0前言

隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業、交叉施工的工程很多，且洞內作業面狹小，如排風不暢，空氣質量差，紅外線測量儀器反射信號太弱，往往無法進行測量工作。測量工作在隧道開挖施工中非常重要，它控制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關系到隧道的貫通。為滿足測量工作需要，需選擇關鍵工序工作面污染小的時間，停止一些次要工序,提前加大排風來滿足測量工作條件。若測量工作占用時間過長，將直接影響工程進度和經濟效益。如何及時、準確的提供測量成果，使用的儀器和方法便成了重要因素。花幾十萬買一臺隧道斷面儀，僅能用于隧道斷面測量，投資太大，為節省投資可采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成。用全站儀進行外業數據采集后，再對采集的數據進行分析。數據分析可用臺式、便攜電腦，也可用可編程計算器進行。現將三數據分析方法列于表-1,從表-1可以看出，采用可編程計算器進行分析，內外業用時最少，測量

工作對工程作業時間影響最小。本文將對這種方便、快捷的測量和計算方法進行分析與介紹。

隧道斷面單點測量耗時比較表 表-1

序號	儀器型號	配套設備	外業平均用時（min）	內業平均用時（min）
1	天寶	筆記本電腦及隧道斷面軟件	25	6
2	徠卡	臺式電腦及隧道斷面軟件	8	5
3	徠卡	臺式電腦及隧道斷面軟件	6.5	7
4	徠卡	CASIO FX—4500計算器	5	0

1極坐標斷面測量法

1.1極坐標系的建立

隧道斷面，垂直方向（高程）為縱軸，用H表示；水平方向（距線路中線的距離）為橫軸，用B表示。

圓心縱坐標等于路線設計高程減設計高程線至隧道中心的距離乘橫坡比，加圓心至路面的高度。用公式（1-1）表示。

O=S-b×i+h＝Ｓ－4.11×0.02+1.69 （1--1）

圓心橫坐標等于１０m（假定線路中心橫坐標為１０米）。加線路中心至隧道中心的距離

1.2數據采集：

1.2.1待測斷面站點放樣

可放出路中線、隧中線或距路中線任意寬度的點位，記錄其地面高程、線路中線至待測斷面站點的距離等。

1.2.2斷面測量

儀器置于待測斷面，(豎直度盤定天頂方向為0度，順時針注記)望遠鏡瞄準另一導線點或中線點定向后，轉儀器正鏡瞄準線路邊線法線方向，也就是保證測量的豎直角讀數，線路中線一側為270-360度，線路邊線一側為0-90度。記錄儀器高、觀測的豎直角、斜距。根據個人習慣，亦可記錄水平距離和高差。如隧道內干擾大，可在儀器定向前，豎直度盤調至９０度或２７０度，置水準尺于水準點上，讀取塔尺讀數來校核視線高。

1.3測量數據處理

為了與CASIO系列可編程計算器編程使用附號一致，部分附號按漢語拼音首位為代碼，并啟用“軸交點”一詞。FX—4500斷面測量計算程序如下：

程序名：SDDM(隧道斷面-1)

L1 Lb1 0

L2 {J,D}

L3 Norm:T=J/10000

L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36

L5 H=G+Y+Rec(D,I)

L6 B=10+L+N×W

L7 O=S-4.11×0.02+1.69

L8 C=(poI(B-15.11,H-O)-R)×100:Fix1:“Pc=”◢

L9 Goto 0

G--測站地面高程

Y--儀器高

J--觀測的豎直角

D--斜距

L--線路中線至測站的距離

S--線路中線設計高程

R--半徑

H--實測縱坐標

B--實測橫坐標

O--圓心處的設計縱坐標

C--實測偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

I--T為計算過程對J的替換

N--修正符(當儀器不是置在中線上，且各種原因引起測量的豎直角讀數，線路中線一側不是270-360度，

線路邊線一側不是0-90度時，計算結果偏差超常，無需重測，輸“-1” 修正即可。其它情況輸入“+1”，測站不能設在隧道中線時，測站至隧道中線的距離盡可能大于一米為益)

角度輸入，如203°23′12″輸入2032312

66°03′18″輸入660318

0°0′10″輸入10即可。

其它輸入單位均為 lang=EN-US>m，輸出單位為cm。

本程序僅適用于單心圓隧道斷面測量，如遇多心圓隧道，可根據實測的橫坐標或縱坐標，用判斷語句確定采用不同的半經和設計坐標，只需對程序適作調整。

1.3.1計算軸交點坐標

軸交點縱坐標等于測站地面高程加儀器高；軸交點橫坐標等于１０加線路中心至測站的距離。

1.3.2計算所測斷面各點的實測坐標

實測縱坐標等于軸交點縱坐標加豎直角的余弦乘斜距。實測橫坐標等于軸交點橫坐標加豎直角

的正弦乘斜距，用下式表示：

H=G+Y+cosI×D （1--2）

B=１０＋L+SinI×D （1--2）

式中H—實測縱坐標

G—測站地面高程

Y—-儀器高

I--觀測的豎直角J，計算過程中，程序用I對J進行了替換

D—斜距

B—實測橫坐標

L--線路中線至測站的距離

1.3.3計算所測斷面各點的實測偏差

實測偏差等于斷面各點的實測坐標與圓心處的設計坐標，進行坐標反算，求得測點至圓心的距離--實際半徑減設計半徑。(設計半徑按不同工序分別計算,如開挖、初期支護、臺車、二襯等。并考慮預留量)

C=√(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R (1—3)

式中C—實測偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

B—實測橫坐標

H—實測縱坐標

O—圓心處的設計縱坐標

R—設計半徑

15.11---圓心處的設計橫坐標

2三維坐標段落測量法

在隧道施工斷面測量工作中，無論采用隧道斷面儀，還是采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成，一般用測量一個斷面來代表一個段落，用一個斷面代表一個段落，有一定的片面性，在隧道開挖斷面測量工作中，其缺點極為明顯。若采用三維坐標段落測量法進行隧道測量，可全面反映整個段落任意樁號各個點的超欠挖情況。

2.1數據采集

儀器置于任意點(做自由設站)或導線點上，有針對性的對一個段落的特征點或任意點進行測量，記錄x、y、z三維坐標。

2.2確定測點對應的里程與距路線中線的距離

2.2.1圓曲線

在圓曲線上選任意點B，為起算里程，坐標反算分別求得，測站A，起算點B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OA–OB =α）和半徑計算曲線長L，B點里程加L等于C點里程，測站至圓心的距離減半徑等于測站至中線距離。L由公式2—1求得。

L=πrα/180 (2-1)

式中L—弧長

r—半徑

α—圓心夾角

2.2.2緩和曲線

在緩和曲線上求任意點的法線方向十分簡單，但要求測站要對應那個樁號法線上的點，相當復雜。采用近似法，完全能滿足測量精度要求。在測站前后的線路上,各選一距離合適的點做為計算點，把兩點當作直線看，按直線計算即可。

2.2.3直線

在直線段上選任意點B作為起算點，已知直線段方位角BC，用坐標法反算求得BA方位角，通過兩方位角之差α，和BA的距離解直角三角形可得BC距離L和AC的距離b。B點的樁號加L等于測站點對應的樁號。 b=AB×Sinα （2-2）

L= AB×Cosα （2-2）

2.3數據分析

根據測點的樁號計算線路的設計高程，通過線路的設計高程和隧道圓心的關系，計算隧道圓心的設計高程和線路中線到隧道圓心的距離。

經計算已知隧道圓心的設計高程；線路中線到隧道圓心的距離；

經測量已知測點的實測高程；測點至線路中線的距離。

按(1--3)式計算即可。無論是那一種線型，在CASIO系列可編程計算器，如FX—4500的幫助下，都可以采用漸進法編程(另文專述)解決。看似復雜的方法，變得非常簡便。

程序名：SDDM (隧道斷面-2 )

L1 Lbl 0：

L2 {DE}： prog XH ：progLJYD：

L3 {G}：C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))-O“R”)×100:Fix1:“Pc=”◢

L4 Goto 0

式中

XH子程序循環 LJYD：子程序路徑引導(子程序另文專述)

D E測點大地坐標 B+10測點橫坐標

G 測點高程 Z+1.6圓心高程

R 隧道半徑 C—實測偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

三維坐標段落法隧道斷面測量 表--3

隧道名稱		檢查項目	初期支護	圓心橫坐標		隧道半徑
樁 號	大地坐標X	大地坐標Y	實測高程	圓心高程	實測橫坐標		實測偏差

3結語

極坐標斷面測量法在隧道施工斷面測量中，不需要專用的軟件，且更為方便、快捷、準確、實用。如有可編程全站儀，測量結果可直接顯示偏差。是隧道斷面測量工作可選用方法之一。比較適用于隧道的初期支護、二襯的斷面測量，尤其適用于臺車就位調試工作，能邊測量邊出成果，及時正確的指導施工。更適用于政府、監理部門的檢查工作，徹底的杜絕了施工單位弄虛作假的可能。同時測量人員也從繁忙的工作中得到了解放。

三維坐標段落法適合于施工中隧道開挖斷面測量，可做到那里需要測后馬上出結果，一次置鏡能有效的測量全段落的特征點和任意點，可根據面積與點數的頻率進行測量。人和儀器都不需要到開挖面下去，安全上也得到了保障。該方法也適用于初期支護、二襯施工的斷面測量。還可用于對大型球體、球面進行精確的測量。！