無碴軌道預應力混凝土梁設計
摘 要：通過對預應力混凝土梁在徐變上拱的控制的分析研究，對無碴軌道梁設計的關鍵技術作了簡要介紹，以便為今后的同類工程提供借鑒。關鍵詞：無碴軌道、預應力混凝土梁、設計介紹
１概述
無碴軌道可以從根本上解決傳統的有碴軌道在頻繁動載作用下軌道狀態的穩定問題，從而大幅度減少軌道結構的維修作業量，簡化了軌道的維修管理，使線路養護維修費用也大大降低。為了保證旅客乘坐的舒適度以及對軌道的平順性要求，在各國高速鐵路橋梁設計中，目前已大量采用了無碴軌道結構。
隨著我國經濟的發展，作為城市公交體系的軌道交通已成為大中城市的重要組成部分，而作為該體系中的城市輕軌由于其具有顯著的經濟性也將大量使用，由于無碴軌道橋梁具有上述的優點，對于城市軌道交通具有較好的適應性，因而在我國的城市軌道交通的橋梁結構中被普遍采用，如上海的明珠線、北京城市輕軌等等。然而，橋上無碴軌道的應用與隧道、路基不同，橋梁結構在活載作用下的彈性變形以及恒載作用下的長期變形都會直接影響到橋上軌道結構的受力、平順性及行車安全及舒適性。而且無碴軌道設備在鋪就后，其扣件的調整量有限，因此，對于預應力產生的徐變上拱的控制就成為無碴軌道預應力混凝土梁設計的關鍵。
2預應力混凝土梁橋徐變上拱的控制
當前我國的鐵路以及城市軌道交通橋梁基本上是按全預應力箱形混凝土梁設計，在使用階段活載作用時截面下緣要求不能出現拉應力，為盡量發揮預應力筋作用，預筋重心盡量偏下，以抵抗荷載作用，于是，在使用階段全部恒載的作用下，截面將長期處于偏心受壓狀態，由此產生徐變上拱。
2.1 影響預應力混凝土梁徐變上拱的因素
影響預應力混凝土梁徐變上拱的因素較多，有設計方面因素、施工方面因素及梁體所處環境的影響。
⑴.設計方面因素
橋梁在使用階段恒載作用下其截面下緣應力水平以及梁體的恒、活載設計彎矩比值是設計方面的主要因素。長期受壓的混凝土徐變變形與其應力大小有直接關系，一般認為，當應力在0.4Ra（Ra為棱柱體抗壓強度）以內時，徐變變形隨應力增大呈線性發展；超過0.4Ra時，便產生非線性徐變，會導致變形及上拱迅速增大（CEP/FIP 混凝土結構設計 2.1.6.4.3條）。在設計過程中，可采用提高其高跨比以加大梁的豎向剛度來減小活載作用下的梁體下緣混凝土拉應力值，其次，通過調整預筋的布置使梁的截面上下緣應力在預筋及恒載的作用下盡力接近，從而將梁體徐變上拱值控制于規定的限值之內。
從理論上講，預應力筋對梁體截面產生的預應力效應包括軸力和彎矩兩部分，當預應力與恒載產生的截面彎矩充分接近時，梁體截面將長期處于均勻受壓狀態，梁體的徐變上拱很小，甚至接近于零。這種理想狀態對全預應力梁而言，只有當主梁截面的恒、活載設計彎矩比符合以下條件時才能實現，即：
M活—橋梁設計活載產生的截面彎矩；
A---截面面積；
e---截面的預應力偏心距；
W下—截面的下緣彎曲抵抗矩。
當 小于或大于 時，截面將長期處于偏心受壓狀態，必然出現徐變上拱或下撓，并隨其差值的增大而增加。在梁體控制截面的設計中，計算表明，當恒載彎矩所占的比例大時，徐變上拱較小，因此，當線路標準制定后，在梁跨相同情況下，對于不同線路設備等二期恒載設計值及梁高，二期恒載設計值較大及梁高較大者，恒活載彎矩比值也相應增大，梁體徐變上拱則會相應降低。而當荷載、主梁截面確定后，可通過調整預應力筋的布置，使 值與 盡力接近，來降低梁體的徐變變形。
國外在高速鐵路無碴軌道橋梁設計中，亦將降低主梁在恒載作用下的截面下緣應力值（或者說降低主梁由活載產生的截面下緣拉應力）作為其控制橋梁徐變上拱度的一個主要手段。不同國家鐵路無碴軌道預應力混凝土簡支梁跨中截面下緣應力水平比較見表1。
各國鐵路預應力混凝土簡支梁跨中截面下緣應力水平 表 1
1.水灰比和水泥用量
水灰比和水泥用量是影響徐變上拱的重要因素，這是因為混凝土的徐變主要由水泥漿的徐變引起的，在相同水灰比情況下，徐變變形隨水泥用量增多而變大；當水泥用量一定時，又會隨水灰比的增大而增加。
2.骨料的力學性能
骨料在混凝土中主要是對水泥漿體徐變起約束作用，其程度取決于骨料的彈性模量和體積含量，因此，施工時應強調選用彈性模量較高的巖石和適宜的級配。試驗表明；采用石灰石碎石骨料有助于降低混凝土的徐變變形。
3.施加預應力時梁體的彈性模量
根據線性徐變理論，徐變上拱的大小取決于施加預應力時梁體的彈性上拱量，偏低的彈性模量會引起較大的徐變上拱。因此，在施加預應力前，除了檢驗混凝土強度外，還應同時檢測其彈性模量，在兩者均滿足設計要求后，再予以施加預應力。
4.混凝土養護
試驗證明，采用蒸汽養護工藝可降低混凝土的徐變變形。
2.2 混凝土徐變終極系數的確定
由于徐變系數φ∞的取值與結構的暴露條件、加載齡期、構件尺寸、截面形狀等因素有關，并存在有箱梁內外在暴露條件不同的差異。有關混凝土徐變的計算，關鍵是要對其徐變系數φ∞取值盡量與實際條件相符，世界各國有關設計規范對混凝土徐變終極系數的取值也不盡相同，見表2。
各國設計規范對徐變終極系數的取值表 表2
** 按C/W=0.40，h=60cm,t=10d，濕度70%計算而得
確定徐變系數φ∞的取值必須考慮結構的形狀、尺寸以及加載齡期、所處環境條件等因素。考慮到我國鐵路規范所確定的徐變系數是以T型梁為主的試驗資料得出的，而T型梁與箱形梁存在有混凝土徐變參數取值的差異，確定預應力混凝土箱梁徐變上拱計算以參照英國規范所取徐變參數取值的計算結果，作為最終設計值。
2.3 預應力徐變上拱限值確定
在采用工地制梁或工廠制梁時，無碴軌道殘余徐變上拱設計限值還需考慮徐變變異系數的影響，經調查，鐵路預應力混凝土梁實測徐變上拱度的變異系數為0.3，無碴軌道預應力箱梁預制的變異系數參照其調查結果取0.30，這樣，在要求殘余徐變上拱度不大于10mm時，按95%保證率時有：
[ft]≤1.0/（1+1.645×0.30）=0.67cm
設計中，將[ft]做為預應力混凝土梁的徐變上拱設計限值。
3 秦沈客運專線預應力混凝土無碴軌道梁設計簡介
秦沈客運專線是我國第一條時速在160km以上的新建鐵路，為了推廣無碴軌道在我國鐵路橋梁上的應用，研制了兩種軌道形式的預應力混凝土簡支箱梁。
2結構設計
⑴.主要設計原則
①. 設計依據為《時速200公里新建鐵路線橋隧站設計暫行規定》；
②. 結構按全預應力結構設計，橋面寬度為12.4m；
③.設計荷載：采用ZK活載；
④. 梁體的剛度通過車線橋動力響應計算確定，在列車橫向搖擺力、離心力、風力和溫度力的作用下，梁體的水平撓度應不大于梁體計算跨度的1/4000；在列車靜活載作用下，梁體扭轉角不得大于1‰；
⑤. 梁體徐變上拱度：自無碴軌道結構施工之日起梁體產生的殘余徐變上拱值不大于10mm。
⑵.主要材料及數量
主梁采用C50混凝土及公稱直徑15.20mm，強度級別為1860MPa的低松弛鋼鉸線，結構主要工程數量及尺寸見表3和圖1。
秦沈客運專線箱型無碴梁主要工程數量 表3
圖1 無碴軌道簡支箱梁結構形式圖
無碴軌道箱梁的梁高是通過動力仿真分析確定的，由于其梁高比同跨度有碴軌道箱梁高10～20cm，與有碴軌道箱梁相比，梁體剛度增大，截面抗彎能力得以提高，加之梁頂采用平置后，采用加鋪墊層的方法進行排水處理，梁體自重與二期恒載比有碴軌道箱梁有所減少，在滿足各項主要技術指標要求的條件下，無碴軌道箱梁所需的預應力材料比同跨度有碴軌道箱梁減少了約10%。各項主要設計指標計算值見表4。
秦沈客運專線箱型無碴梁設計指標 表4
秦沈客運專線箱型無碴梁徐變上拱度數值 表 5
秦沈客運專線箱型無碴梁于2001年7月已全部完成預制架設，通過現場對先期預制的7孔梁的觀測，在橋面前的梁體徐變上拱均控制于理論計算值以內，二期恒載施加后的梁體徐變上拱現仍處于觀測中。
4 北京城市輕軌預應力混凝土連續梁徐變上拱的分析
在北京城市輕軌鐵路橋梁設計中，采用承軌臺式無碴軌道結構，對于預應力混凝土梁因預應力產生的徐變上拱也相應需要有嚴格的限制。即自無碴軌道結構施工之日起產生的徐變上拱值也要求不大于10mm。 對于3x25m全支架現澆預應力混凝土連續梁，梁體預應力筋張拉按制梁后12天計，二期恒載按梁體預應力筋張拉按制梁后60天計，對該梁體的徐變變形的校核計算結果見表6。
北京城市輕軌鐵路3x25箱型無碴連續梁徐變上拱數值表 表 6
按C/W=0.40，h=333mm,t=12天，濕度40%計算而得
通過初步計算分析，3x25m全支架現澆預應力混凝土連續箱梁邊跨跨中為全橋徐變上拱控制點，在梁體預應力筋張拉完畢后60天計時，其值接近7mm。在設計過程中，可對預筋進行局部調整以及嚴格控制預筋張拉及二期恒載的施加時間，另外，環境的變化對該值也會產生一定的影響，如濕度控制滿足徐變上拱限值的要求。
5結語
無碴軌道預應力混凝土梁的徐變上拱必須予以嚴格控制，并且應考慮不同生產工藝、結構所處環境條件的綜合影響。 首先，通過適當增加梁體的剛度，提高恒活載作用效應比值，降低對其施加的預應力水平，能夠有效地降低結構徐變上拱。采用較大的高跨比通過加大梁的剛度，降低梁體下緣應力水平，是有效地降低結構徐變上拱的前提，建議無碴軌道梁的撓跨比不宜大于1/4000。
其次，嚴格控制預應力張拉時間以及二期恒載施加期限是保證無碴軌道預應力箱梁殘余徐變上拱度值控制于限值之內的關鍵。實踐證明，預加應力齡期不宜早于10天，橋面軌道鋪設宜在預應力終張拉60天后進行。 最后，無碴軌道梁在設計時還要對施工混凝土質量和工藝進行嚴格控制，如水灰比不得大于0.4、現場對預筋的管道摩阻進行實測并對其張拉應力進行修正、嚴格控制水泥用量以確保其彈性模量不低于設計值等等措施，另外，施加預應力要嚴格實行“雙控”，嚴禁超張拉，以確保滿足預應力徐變上拱限值的要求。
參考文獻：
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[2] 范立礎 橋梁工程（第二版）.人民交通出版社.1987年.
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[5] BS5400 Part 4 1990
