優化設計在城市軌道車輛設備布置中的應用

摘要: 以大連城市快速軌道3 號線車輛動車為例,介紹了用優化的方法進行城市軌道車輛設備重量分配的計算,包括設計變量的選擇,約束條件的確定及目標函數數學模型的建立。
關鍵詞: 城市軌道車輛;重量分配;優化設計;設備布置
1 　前言
　　“最優化設計”是在現代計算機廣泛應用的基2 　車輛的總體設備重量布置礎上發展起來的一項新技術。是根據最優化原理　　城市軌道車輛方案設計的一個主要任務是設和方法綜合各方面的因素,以人機配合方式或“ 自備重量布置方案,它需要綜合考慮車輛的功能、環動搜索”方式,在計算機上進行的半自動或自動設境、用途、操作、舒適、安全、美觀等諸因素。車輛設計,以選出在現有工程條件下的最佳設計方案的一備重量分配是在車輛的水平投影面上安排其重心種現代設計方法。
其設計原則是最優設計;設計手位置的問題。調整車輛設備安放的位置,是車輛簧段是電子計算機及計算程序;設計方法是采用最優上部分的重心落在水平投影面的縱、橫中心軸線相化數學方法。交點的附近。若此重心位置離縱橫中心軸線交點實踐證明,最優化設計是保證產品具有優良的較遠,將產生一些不良的后果。因為車體一般是置性能,減輕自重或減小體積,降低工程造價的一種于兩臺性能相同的轉向架上的,重心偏移將引起車有效設計方法。同時也可使設計者從大量繁瑣和體偏斜,在運行中不僅容易超過限界,或因各軸重重復的計算工作中解脫出來,使之有更多的精力從量分配不均而引發行車事故,而且因各種振動形式事創造性的設計,并大大提高設計效率。相互耦合而使車輛運行性能惡化,所以重量分配是概括起來,最優化設計工作包括以下兩部分內總體設計中必須考慮的問題之一。
(1) 將設計問題的物理模型轉變為數學模型。
建立數學模型是要選取設計變量,列出目標函數,給出約束條件。目標函數是設計問題所要求的最優指標與設計變量之間的函數關系式。影面上縱、橫中心線較為方便。然后對車上各不對稱配置的設備確定其重量(或質量) 及該設備重心在參考坐標系上的坐標。最后各設備重量對坐標軸取矩,若其代數和趨近零,說明重心在坐標原點。
(2) 采用適當的最優化方法,求解數學模型。附近;若代數和不為零,可在結構允許的范圍內改可歸納為在給定的條件(例如約束條件) 下求目標變某些設備的安裝位置以達到重量分配的目的。設備重量,并應以運用狀態的整備重量為準; xi、yi 為i個設備重心的坐標, i = 1 , n 。下面以大連城市軌道3 號線車輛為例,介紹設備布置情況。
(1) 編組方式為
—Tc 3 M 3 M 3 Tc — 式中: Tc 代表有司機室的拖車;M 代表動車; —代表半自動車鉤緩沖裝置; 3 代表半永久車鉤緩沖裝置。
(2) 車輛主要尺寸

軸重(t) ≤14(超員狀態下) 車輛的輪廓限界符合大連市快速軌道3 號線車輛輪廓限界。車輛的總體布置本著適用維修方便,保證運行變系統的主要設備如牽引逆變器、輔助逆變器、制動電阻箱、空氣壓縮機組及干燥器、蓄電池箱、空調控制箱、各種分線盒以及各種風缸等均吊裝在車體底架下。車輛控制用的各種繼電器、斷路器、接觸器、開關及空調操作面板安裝在司機室和客室的各電器柜內。
司機室內的操縱臺上設有車輛駕駛所必需的司機控制器、列車監控系統(TMS) 顯示屏、列車自動保護(ATP) 顯示屏、信息系統操作面板以及各種儀表、開關等電器設備。受電弓、避雷器及空調機組等設備均安裝在車頂部。動車的總體設備布置見圖1 , 拖車的總體設備布置見圖2 。
3 　優化設計
　　下面僅以大連城市軌道3 號線車輛動車(M) 為例,介紹優化設計在城軌車輛設備重量布置中的應用。建立平面直角坐標系,其中: x 軸表示車輛縱向中心線, y軸表示車輛橫向中心線,如圖1 。
已知條件: ① 各設備的外形尺寸,可簡化表示為一矩形體,對應平面直角坐標系內長寬可表示為(bi,hi) ,i= 1 , n, ② 各設備重量(Wi,i = 1 , n) ; ③ 各設備重心位置:( xi,yi) ,i= 1 , n 。


　圖1 　大連城市軌道3 號線動車設備布置圖

　圖2 　大連市城市軌道3 號線拖車設備布置圖
(1) 設計變量的選擇在大連城市軌道3 號車輛的設計中,車上(地板面設計變量是能影響設計質量或結果的可變參以上) 的設備一般都是固定或對稱放置的,如座椅、數。在城市軌道車輛設備重量分配的優化設計中, 空調、受電弓等設備,這些設備在進行優化計算時設計變量為各設備在平面直角坐標中的位置(設備設計變量不會改變,故不需要加入約束控制,在建重心的位置) :( xi,yi) ,i =1 , n 。立目標函數時只需將其按固定值代入即可。
(2) 目標函數的建立進行約束控制的主要是車輛底架下布置的設備。目標函數是以設計變量來表示設計所要追求圖3 為一設備位置與尺寸示意圖, (x,y) 為設備重的某種指標的解析表達式。本例中,需要兩個設計心在由車輛縱向中心線( x 軸) 與車輛橫向中心線指標都達到最優值,如式(1) 、(2) ,屬于多目標函數( y軸) 形成的平面直角坐標系中的位置,( b, h) 為的最優化問題,即: 簡化的設備平面投影尺寸,( x0 ,y0) 為設備重心相使用加權組合法統一目標函數,由于上述兩項設計指標在優化設計中所占的重要程度相同,可用
均勻計權的方法,取加權因子ω =1 :

圖3 　設備位置與尺寸示意圖

(3) 約束條件的確定車下設備的布置必須滿足在b×h 的區域內設計約束是對設計變量取值范圍的限制條件。(如圖1) ,其中b的確定應考慮轉向架在最惡劣位置不與設備發生干涉,h 的確定則應滿足底架的寬度與限界的要求。得約束條件:
gi(x) = xi+ bi-x0 i ≤ b/2 　　i= 1 , n
gi(y) =yi+ hi-y0 i ≤ h/2 i= 1 , n
　　另一個要考慮的約束條件是各設備沿車輛縱向中心線方向布置順序不改變及相鄰設備間留有間隙,即:
gn+i(x) = xi+1 -xi<δ　　i= 1 , n
(4) 最優化方法的選擇
考慮到該例的約束條件具有明確的分析公式(即gu(x)為顯式), 而且變量個數適中(20 個左右),選用懲罰函數內點法進行優化計算。
(5) 計算結果的分析與處理
計算后必須對計算機輸出的計算結果進行仔細地分析、比較,檢查其合理性,以便得到一個符合工程實際的最優設計方案。對于計算結果給出的設計變量值,也需要核查它們的可行性與合理性。
在對大連城市軌道3 號線車輛的設備重量分配計算結果的分析中,滿足約束條件的情況下,可產生若干組設計變量的值,應用了著名的三維設計軟件Unigraphics 強大的繪圖及分析功能對計算結果進行了檢驗、分析,得到一個符合工程實際的最優方案。在車輛整體落成后,通過稱重試驗檢測的結果也基本與優化計算的結果相符合,達到設計要求。
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