一種基于Petri 網技術的牽引供電系統故障診斷方法

摘　要　介紹一種基于Petri 網的牽引供電系統故障診斷方法,可用于檢測節點是否發生故障和判斷信號是否準確。給出了應用實例。與傳統方法相比,該方法提高了效率和準確性,更適合于在線檢測。
關鍵詞　牽引變電所, Petri 網, 故障診斷
　　城市軌道交通采用直流供電制式,供電電壓在550～1 500 V 之間,對于直接從系統高壓電網獲得電力的城市軌道交通供電系統,往往需要再設置一級主降壓變電站,將輸電電壓如110～220 kV 降低到10 ～ 35 kV 以適應直流牽引變電所的需要[ 1 ] 。Petri 的博士論文中提出的,它實際上是一個有向圖。其基本原理是通過三個基本的結構元素:位置(place) 、變遷(transtion) 和弧(arc) ,來描述一個系統之間各元素的有機關系。Petri 網最初用于計算機的并行處理。隨著Petri 網研究的不斷深入,它已成為研究離散事件動態系統的一種有力工具。兩個成功的應用領域是性能評價和通信協議,其他有前途的應用領域包括分布式數據庫系統、故障診斷等。
一個Petri 網中位置集用于描述可能的系統局部狀態,變遷用于描述修改系統狀態的事件,弧是局部狀態和事件之間的關系。在Petri 網模型中,標記(token) 包含在位置中,他們在位置中的狀態變化表示系統的不同狀態。如果一個位置描述一個條件, 它能包含一個標記或不包含標記。當一個標記表現在這個位置中,條件為真,否則為假。如果一個變遷的所有輸入位置(這些位置連接到這個變遷,弧的方向從位置到變遷) 至少包含一個標記,那么這個變遷可能實施(相聯系的事件可能發生) 。
定義1[ 3 ] :
一個三元組N = (S, T; F)是一個Petri 網,當且僅當:
(1) S ∪T= <(網非空),
(2) S ∩T= <(二元性),
(3) FΑ (S ×T) ∪(T ×S) ( 流關系僅存在S 與T元素之間),
(4) dom ( F) ∪cod ( F) = S ∪ T(沒有孤立元素) 。在圖形上,S 元素用一個圓圈來表示, T 元素用一段豎黑線來表示,S 與T之間的流關系F用帶箭頭的弧表示。
定義2 : 對于任何給定的Petri 網,它的拓撲結構可用一個矩陣來表示。這個矩陣被稱為關聯矩陣,它有s 行,t 列,定義為: 直流牽引變電所將三相高壓交流電變成適合軌道交通車輛應用的低壓直流電,是動車正常運行的重要保證。但是由于牽引供電系統的復雜性,大量的故障信息需要處理,人力難以克服,基于人工智能和模式識別的計算機輔助診斷需要驚人的計算量和啟發性原則。本文提出從基于微機的繼電保護系統獲得信號,將Petri 網理論應用于牽引供電系統故障診斷,提高了故障診斷的準確性和效率。故障和故障診斷的定義參見文獻[ 2 ] 。
1 　Petri 網理論
Petri 網的概念最初是在1962 年Carl Adam -W(s,t) , iff 　(s,t) ∈ F C(s, t) = + W(s,t) , iff 　(t,s) ∈ F 0 , 其他情況其中W (s, t)是從s 到t 的弧的權值,稱為弧權函數;(s,t) ∈F意味著存在一個從s 到t 的流關系。
2 　應用實例
2. 1 　實例模型
圖1 為一個有斷路器保護的節點模型[4 ] 。模型中:N1 代表網絡節點,R1 代表繼電器,CB1 代表斷路器, tn 是繼電器感測到故障電流的過程, tr1 是斷路器CB1 排除故障的過程。標記(token) 在N1 處代表系統故障出現在節點N1 處;標記(token) 在R1 處代表繼電器感測到故障電流, R1 隨即觸發CB1 ,即實施變遷tr1 。標記(token) 在CB1 處意味著故障清除。

圖1 　有斷路器保護的節點模型
　　用Petri 網模型模擬牽引變電所主接線關鍵節點的拓撲結構,適合用于各種類型的變電所故障診斷(見圖2) 。考慮母線N1 ,它處于斷路器CB1 ,CB3 保護中,Dm 是一個虛擬位置,建立Petri 網模型如圖3 。

圖2 　牽引變電所單母線分段接線
2. 2 　故障診斷
故障診斷的過程是故障清除過程的逆過程,為此我們把弧的箭頭指針反向就可以得到故障診斷的模型[4 ] ,見圖4 。
2. 3 　仿真過程
仿真過程就是說明怎么樣把收到的信息映射到Petri 網模型中,并且分析在某個節點是否存在故障。假設從基于微機的繼電保護系統獲得收到以下的信息:CB1= 11 ,CB3 =11 , tr1= 0. 5 s , tr3= 0. 6 s , 在這里11 代表裝置動作。

圖3 　網絡節點N1 的Petri 網模型

圖4 　網絡節點的網故障診斷模型
給出公式M1= M0+ CU[5 ],其中M1 為位置集最終標識, M0 為位置集初始標識(有標記置1), C為Petri 網關聯矩陣。tr1 ,tr3 存在時間段,所以U = [1 1 1 ]T,第一個元素在任何情況都置為1[4 ] 。分析結果,可以看出,N1 位置中有標記(token) ,這意味N1 有故障; R1 ,R3 中有標記(token) 這意味繼電器動作;如果節點中有標記且其關聯的所有的繼電器均動作,則可以得出此節點有故障的結論。
如果CB1 = 11 是唯一接收到的信息,則M1= [1 -1 0 1 0 0 ]T 。在此例中R1 ,R3 中沒有標記(to2 ken) ,這意味繼電器沒有動作,這樣即使節點N1 位置中有標記(token) 也不能說明N1 有故障,因為并不是從繼電保護系統接收到的信號都是正確的。
3 　結語
本文提出用Petri 網模型檢測牽引供電網絡故障位置,并同時檢查并驗證從基于微機的繼電保護系統接收到的信號是否正確。整個過程只需要建立Petri 網模型和進行簡單的矩陣運算就可以獲得準確的結果,節省了故障診斷的時間,提高了效率,尤其適合實時在線診斷。Petri 網模型在電力系統故障診斷中有十分廣闊的前景。

參考文獻
1 　鄭瞳熾,張明銳. 城市軌道交通牽引供電系統. 北京:中國鐵道出版社,2000. 50
2 　郭其一,張偉. 供變電系統的故障檢測與診斷技術. 上海市電機工程學會:上海市電工技術學會2001 年學術年會論文集(第五分冊) ,2001. 90～93
3 　林闖. 隨機Petri 網和系統性能評價. 北京: 清華大學出版社, 2000. 6
4 　Lo K L ,Ng H S , Trecat J . Power systems fault diagnosis using Petri nets. IEE Proc -Gener Transm Distrib ,1997 ,144(3):231～236
5 　Lo K L ,Ng H S , Grant D M , Trecat J . Extended Petri net modles for fault diagnosis for substation automation. IEE Proc2Gener Transm Distrib ,1999 ,146(3) :229～234