地鐵工程作業機車的非正常橫向振動分析

摘　要　對某一地鐵工程作業機車的非正常橫向振動問題,運用動力學仿真手段進行了分析研究,提示了改善這種機車動力學性能的途徑,并進一步研究了曲線通過的性能優化途徑。所建立的非線性滾動摩擦旁承模型和一系復合懸掛模型能適用于類似的機車車輛動力學計算模型。
關鍵詞　地鐵,內燃機車,機車動力學,橫向振動,仿真計算

地鐵工程作業機車一般選用小型的內燃機車, 為簡化結構,其機車二系懸掛采用滾動式旁承結構,一系懸掛采用復合式導框結構。根據現場反映,該機車的橫向振動較大,安全性方面需要加以研究和改進。由于該機車的結構不同于一般的內燃機車,需要針對研究的問題建立非線性的滾動摩擦旁承模型和一系復合懸掛模型,通過理論分析和試驗相結合的方法,提出改進方案。
1 　機車走行部結構及動力學模型的建立
該機車由車體和兩個兩軸轉向架組成。車體與轉向架構架間設有牽引心盤和四只滾動旁承,車體的重量全部由四只滾動旁承承受,轉向架構架只能繞心盤轉動(見圖1) 。構架通過導框及一系彈簧與軸箱相連。軸箱與輪對之間設有橫向彈性止檔和自由間隙。
計算模型中可以將車體、轉向架構架和輪對視為剛體,并考慮車體的橫移、搖頭、側滾、浮沉、點頭5 個自由度,考慮構架的橫移、搖頭、側滾、浮沉、點頭5 個自由度,考慮輪對的橫移、搖頭、側滾、滾動速差4 個自由度,共19 個自由度。車體與構架之間只有回轉,因而車體的點頭、浮沉和側滾振動分別與兩個構架的點頭、浮沉和側滾振動是耦合的。車體的橫移振動和搖頭振動與構架的橫移振動也是耦合的。車體與構架間的旁承處理成非線性的干摩擦副。4 個旁承可以等效成如圖2 所示的一個回轉摩擦副。采用一個串聯彈簧的目的是為了提高摩擦副計算精度和提高計算速度[ 1 ] 。這個串聯剛度可以是一個實際結構上存在的較大的剛度。

圖1 　轉向架俯視圖

圖2 　旁承摩擦副模型簡圖
根據機車的結構和上面的假定,可以看出摩擦力矩始終與串聯回轉彈簧的力矩相等。由于彈簧的力矩可以根據彈簧兩端的相對轉角差(θ1 -θi) 求得,即M =k ·(θ1 -θi) 。當未出現摩擦力矩飽和前,θi= θ2 ;當摩擦力矩飽和時,摩擦面發生轉動, θi= θ2 -Δθ。
Δθ為摩擦副轉動角度。本文根據判θ1
斷轉動發生狀態, 對相對轉動速度(?-θ2) 的積
分求得,設第i 次的轉動發生在ti1 至ti2 ,則累計n 次轉動后的Δθ為:
nt
Δθ = ∑∫i2 ( ??θ1 -θ2) d t i = 1ti1
從而求得ti 時刻的摩擦力矩為:
k·(θ1 i-θ2 i+Δθi-1)| k·(θ1 i-θ2 i+Δθi)|< Mmax 橫向也有分量。輪對與構架的縱向方向,處理成兩Mi = Mmax |k·(θ1 i-θ2 i+Δθi)|> Mmax 級剛度,第一級為間隙,剛度為垂向彈簧的縱向剛根據上式,可以建立Simulink 圖框模型的表度;第二級為接近剛性的剛度。一系垂向剛度為線達,如圖3 所示。性垂向剛彈簧剛度。細化一系橫向模型是為了精確計算輪軌相互作用力等。圖5 中,g1 為軸承單向游隙;g2 為軸端彈性橫動量;g3 為一系橫向止檔間隙;k1 為軸端檔片剛度(每軸箱);k2 為一系圓彈簧橫向剛度(每軸箱);k3 為一系定位止檔剛度(每軸箱);c 為垂向阻尼的橫向分量;Y 為輪對相對與構架的橫動量。一系結構的Simulink 模型采用MA TLAB 中的函數模塊方法,編制一以輪對與構架相對橫移量為輸入變量的函數。輸出變量為橫向作用力F。這樣可以簡一系懸掛結構如圖4 所示,理論模型如圖5 所化程序結構。示。輪對與構架間在橫移方向上處理成三級剛度: 作用在構架上的力F為: 第一級為自由間隙,第二級為彈性墊與一系彈簧的串聯剛度,第三級為接近剛性的剛度。一系阻尼在輪軌模型采用非線性模型。考慮輪軌兩點接的輸入(如緩和曲線的長度、圓曲線的長度、超高不觸、蠕滑力與蠕滑率的飽和特性、鋼軌的橫向彈性, 足度以及曲線半徑等)。表1 為機車的主要計算參在計算模塊中考慮了軌道的橫向不平順輸入、高低數。不平順輸入和水平不平順輸入,也考慮了曲線軌道

圖3 　旁承摩擦副的Simulink 框圖

表1 　機車主要動力學計算參數

圖4 　一系懸掛結構

圖5 　一系軸端橫向懸掛模型
2 　主要計算分析結果
2. 1 　一系剛度及間隙對脫軌安全性的分析
對曲線通過影響較大的是一系橫向剛度和間隙。這里以半徑為297 m 的曲線軌道為例,計算了不同間隙和剛度時的動態曲線通過性能。由表2 中的計算結果可見:
(1) 當g1= g2= 0 , g3= 2 mm 時,即軸承無自橫動量時,外輪的橫向力的最大值為35. 44 kN , 穩態值為34. 79 kN , 比原方案大13. 04 % 和13. 88 % 。前后司機室橫向加速度的最大值分別為0. 636 3 m/ s2 和0. 705 4 m/ s2,比原方案分別大25. 26 % 和46. 17 % 。這是由于沒有足夠的間隙,導致輪對軸箱體與轉向架及車體直接剛性接觸所至。
(2)當g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3= 2 mm 時, 即假設軸承的間隙為1 mm , 軸端彈性橫動量放大至5 mm , 這時外輪的橫向力的最大值為31. 99 kN , 穩態值為31. 45 kN , 比原方案分別大2. 14 % 和2. 95 % 。前后司機室橫向加速度的最大值分別為0. 252 8 m/ s2 和0. 426 9 m/ s2,比原方案分別小
50. 24 % 和11. 54 % 。表明減小軸承間隙、增大彈性止檔間隙能明顯降低車體加速度的峰值,輪軌作用也變化不大。
(3) 當g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3 = 1 mm 時, 即減小軸箱框間的間隙,結果外輪的橫向力的最大值為32. 705 9 kN , 穩態值為32. 121 8 kN , 比b) 分別大2. 24 % 和2. 14 % 。前后司機室橫向加速度的最大值分別為0. 295 9 m/ s2 和0. 367 2 m/ s2 ,比b) 分別大17. 05 % , 和小13. 98 % 。可見減小導框橫向間隙不一定有好處。
(4) 當g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3 = 4 mm 時, 即增大軸箱框間的間隙,結果外輪的橫向力的最大值為30. 852 1 kN , 穩態值為30. 195 6 kN , 比b) 情況分別小3. 56 % 和3. 99 % 。前后司機室橫向加速度的最大值分別為0. 295 9 m/ s2 和0. 367 2 m/ s2, 比b) 分別大25. 79 % 和18. 39 % 。可見增大導框間隙反而會使車體的橫向加速度明顯增大。
(5) 當g1= 2 mm , g2 = 2 mm , g3 = 2 mm 時, 即減小彈性軸端的橫動量,這時外輪的橫向力的最大值為32. 861 3 kN , 穩態值為31. 655 8 kN , 比原方案分別大4. 92 % 和3. 62 % 。前后司機室橫向加速度的最大值分別為0. 288 9 m/ s2 和1. 005 5 m/ s2 ,比原方案分別小43. 13 % 和大108 % 。可見輪對的橫向力有所增大,車體后司機室的橫向加速度大大增加,表明減小軸端彈性間隙,會導致車體與輪對軸箱體的剛性撞擊。
2. 2 　軌道橫向不平順對曲線通過性能的影響

表2 　主要曲線通過計算結果( R= 297 m , v= 55 km/ h)

以上計算中均假定軌道是光滑的,計算結果也便于分析和優化機車的結構參數。但當需要對該機車在實際線路上運行的動力學性能作預測時,還應考慮軌道的橫向不平順,這樣可以將隨機的動態分量估計出來。以下計算仍以半徑為297 m 的曲線軌道為例,在光滑曲線軌道上加入一典型的軌道橫向不平順數據,并計算出整個動態結果。求得的第一位輪對的外輪橫向力的最大值為38. 9 kN ; 圓曲線上的均值為28. 44 kN ; 方差為2. 47 kN 。由此,并假定在圓曲線段中部的穩定振動段近似看做平穩隨機過程,因此估計最大峰值為35. 85 kN , 比不考慮不平順時的30. 55 kN 大17. 35 % 。因此對輪對橫向力而言,可以用1. 2 作為考慮橫向軌道不平順時的動態系數。
脫軌系數的最大值為0. 579 2 ; 圓曲線上的均值為0. 443 8 ; 方差為0. 036 5 。因此3σ的估計最大的峰值為0. 553 3 kN , 該值比不考慮不平順時的0. 470 9 大17. 5 % 。因此對輪對脫軌系數而言, 也可以用1. 2 作為考慮橫向軌道不平順時的動態系數。前后車體的加速度的最大值分別為0. 626 4 、0. 761 0 m/ s2,分別比不考慮不平順時的0. 508 0 m/ s2 和0. 482 6 m/ s2 大23. 21 % 和57. 69 % , 平均為40. 45 % 。圓曲線段上的方差分別為0. 158 04 和0. 112 1 m/ s2,3σ的估計前后平均最大的峰值為0. 405 2 m/ s2 。因此可以用1. 4 作為考慮橫向軌道不平順時的最大加速度的動態系數。
2. 3 　通過三角坑的輪重減載率
根據工務對線路的安全標準(即最低標準),在直線長度2. 4 m 內三角坑的深度若超過14 mm 為嚴重缺陷,16 mm 為不及格。因此假定一段軌道存在一深14 mm 的單邊長度為2. 4 m 前后對稱的三角坑,求得機車以55 km/ h 速度經過該坑的內外輪重減載率變化曲線。最大輪重減載率見表3。可見對于原方案的機車,最大輪重減載率為37 % , 一系垂向動繞度為8. 86 mm 。當剛度變為1 MN/ m 時,最大輪重減載率為28. 6 % , 一系垂向動繞度為9. 28 mm 。輪重減載率減小了22. 7 % , 而一系垂向動繞度增加了4. 74 % 。

表3 　通過三角坑的輪重減載率和一系垂向動繞度

3 　結論
通過對該機車的動力學仿真計算分析,可獲得以下主要結論:
(1) 一系軸端的剛度與間隙及其結構形式與橫向動力學性能尤其是車體的橫向振動加速度有很大影響,必須加以嚴格控制和改進。低剛度或無剛度區域的橫向間隙盡量減小,但應增大具有一定剛度區域的間隙,避免在正常運用工況中剛性接觸的出現,這樣可以減小車體的橫向晃動。線路試驗也證明了這一點。
(2) 該機車的一系垂向剛度基本上能滿足通過最不利三角坑的要求,最大輪重減載率小于62 % 的標準。但從改善垂向振動的水平來說可以適當減小,同時對輪重減載率也大為有利。以55 km/ h
通過最不利三角坑時目前的一系動繞度已基本用到10 mm 。若減小每軸剛度至1 MN/ m , 則一系垂向間隙至少應放大至15 mm , 同時阻尼可以適當降低至40～50 kNs/ m。
(3) 通過優化設計,這種結構簡單可靠的機車完全可以適宜地鐵工程的作業要求。

參　考　文　獻
1 　沈鋼. 摩擦副仿真模型研究及其在機車車輛動力學中的應用. 鐵道機車車輛,2002 ,(3) :3～5