關于基坑圍護結構墻內預留土堤土壓力的研究探討 　　【提 要】：以基坑圍護中常用的預留土堤為對象，對其土壓力值的求解進行推導，分有撐（錨）式與無撐（錨）式兩種，并結合數值算法與計算機應用，給出數值方法的求解。建議其在基坑環境設計中可以量化加以應用。【關鍵詞】：基坑圍護預留土堤土壓力Abstract: Such mud dyke as typically provided in foundation pit strutting & bracing was set as an object which earth pressure value was derived for its solution. There are two , one is for braced (anchored) and the other non-braced (unanchored), by incorporating numeric algorithm and computer application, to give out numeric solution It is suggested that in foundation pit ambience design, it could be quantified to be applicable.Keywords: pit strutting & bracing, provided mud dyke, earth pressure/soil pressure.　　1 前言 在基坑圍護工程實踐中,對介質土體性質考慮的關鍵，主要表現在對其時間無關性力學性質加以應用，而時間相關性的多種性質，一則因為其模型相當復雜，應用不便，二則因為，即便在理論上考慮其時間因素（比如BIOT理論或多種粘彈塑性模型），計算分析出的結果也很難準確，因此，雖然土體的流變性、粘性及塑性非常明顯地存在，且對工程的受力變形產生長時間的影響，但更多的還是依賴經驗性的回歸及統計分析。因此，從設計、計算、分析環節上講（包括規范規定的），總是先對那些可以把握的、非常共性的“透明”部分進行量化處理，而對隨時間相關、應地域及介質特點離散性較大、不易計算分析的“不透明”部分進行經驗修正，總結統計規律。 鑒于上述事實，周邊土體對圍護結構的作用，一般就簡化為土壓力邊界對彈性結構體的作用。因此，本文在對預留土堤的土壓力進行探討時，也將不討論土體的時間性、流變性及塑性等方面的特性，而偏重于工程上的方便應用、容易轉變成工程設計內容的土堤土壓力瞬時量化的研究。 眾所周知，預留土堤，在基坑開挖中作為施工手段和環境控制手段（如盆式開挖），應用是很普遍了，但是，還沒有作為設計因素加以考慮。預留土堤的機理到底如何，其對圍護墻的土壓力狀況如何，卻是研究甚少。這可能與土堤在基坑工程中的“待遇”太低——只作為一種施工手段，而不從理論上加以描述并從設計上加以應用有關。關于土堤留、挖的規模如何定，土堤的土壓力貢獻是否可能逃出先驗主義的藩籬而變成一種理性的設計因素，從而量化于基坑環境設計中？這是一個需要研究的問題。目前，對于土堤土壓力的認識，可能有如下傾向：土堤土壓力采用朗金極限土壓力理論；至于規模，如截面、坡度、厚度等，經驗控制就可以了（許多規范中也明確對土堤的形式進行規定）。如此，就有一個矛盾：一方面，采用極限土壓力，幾乎只關心土堤與結構的接觸面而并不關心土堤規模。只要有接觸，接觸處就是極限土壓力，這樣就與土堤規模無關，哪怕如紙薄的土層，也會產生朗金極限土壓力，另一方面，又對土堤的規模加以約束。實際上，二者確實關系密切，土堤規模恰恰是形成對圍護結構土壓力的一個量、度條件。 本文將就此對土堤土壓力進行前瞻性的研究探討。 2 土堤土壓力機理的概念探新 土力學研究的是具有一定摩擦角和粘聚力同時具有粘、彈、塑及流變等特性的散粒體。一般認為，土體結構的粒性較強，即便是粘性土，也主要是由0.005mm以下粘粒組成的。這就決定了其結構性差，不能像砼或巖體等材料一樣成為具有連續剛度的結構體，一般說來，也很少將其作為構件或準構件進行計算。 但是，對于一般的預留土堤，有幾個原因，可能使上述的理由不成立：1)朗金土壓力理論形成條件不具備。如果考慮采用土堤的極限土壓力的情況，就夸大了土堤抗力。如圖1(a)，(b)所示，朗金極限土壓力理論中，滑裂體為圖中的ABD部分,對應于壓力三角形中的Gp，Ｇp為ABD部分土體的重力。而實際土體外面EC切割滑裂線BD，實際為AECB面積內的土重G＜Gp，在壓力三角形中對應實際土壓E，而不是Ep。故將土壓力處理為朗金極限被動土壓力Ep顯然夸大了土堤的作用，夸大值為ΔE。這一概念非常重要，這使土堤喪失沿滑裂面移動、達到抗剪強度的特性，表現出較強的構件特性；2)土堤通常降水疏干，連續性加強，塑性下降，形成了一定的結構強度；3)土堤經常進行加固，甚至有些已達到重力式結構的傾向。比如在長條形基坑（地鐵車站基坑）中，沿圍護的裙邊加固，水泥量少則7%,多則達14%，使得土堤更加具有整體結構強度。 上述的概念可以歸結為如下一個實質問題：當作為預留土堤的土體，從受力上說，達不到極限土壓力而不再有剪切滑移的傾向，從材料上說不再是簡單的散粒體。它是處于從散粒體向連續體過渡過程中一種形式，顯示出一定的構件特性，其土壓力該如何考慮。 目前，對預留土堤的土壓力研究很少（包括量測）。所以，從上面概念出發，本文將在下面對其土壓力進行推導，希望能夠拋磚引玉。 3 土堤土壓力的推導與計算 與基坑形式相對應，本文將預留土堤土壓力的情況，大致分為兩種情況：自立式圍護結構的預留土堤土壓力；撐（錨）式圍護結構預留土堤土壓力。 3.1 自立式圍護結構的預留土堤土壓力 如圖2所示，對于自立式圍護，設墻體開挖深度為H，入土深度為D，圍護結構為厚Bw，截面EwIw，墻側有梯形土堤，設上寬為Bst，下寬為Bsb側面與豎直向夾角為α。 采用剛度分配法求土堤的側向土壓力。對于圍護墻，作為懸挑構件，嵌固端土堤如取墻址，則低估了墻構件的抗剪剛度，如果取到坑底，則高估了墻構件的抗剪剛度，建議取到埋入深度的中點，取H+D/2。 設土堤任意點的變形與圍護結構相等。對于圍護結構，抗側剛度為 對于土堤，因為堤底與坑底接觸面較大，可近似取土堤底為固定端，這樣與圍護結構形成復合結構。取坐標系XOZ（圖2），坐標原點為圍護結構坑內頂點。用結構力學的方法，在土堤上Z處的柔度為 由上述公式，尚不知土壓力的分布，即使用數理等復雜方法，再加上若干假定，才能求出之。而工程上則可以采用近似逼近的方法，分段求出之，并且結合計算程序，可以達到方便的應用。具體求法如下： (1) 將該部分土堤沿深度方向分為n小段，第i段的厚度為ΔZi（i=1,2,…,n）， (2) 假設小段ΔZi上的土壓力分布為psz,i，在該段上均布。 則對于ΔZ1，psz,1ΔZ1＝Vsz,1，Vsz,1為第1小段底的土堤分擔剪力，由式（4a）、式(4b）及式(5)計算求出。可得 通過以上各式，可以方便地求出土堤中的各點土壓力。從土壓力公式中可以看出，土壓力的大小與圍護結構剛度及形式、土堤形式及規模、深度等關系密切。 3.2　撐（錨）式圍護結構預留土堤土壓力 對于撐（錨）式圍護結構，以撐（錨）為彈簧(為敘述方便，以下以撐為例)，見圖4所示，可作如下處理。 將圍護結構仍處理成懸臂結構（實際上，圍護結構的抗側剛度與支撐剛度的比值，與圍護結構的結構處理方式關系密切，對此，也可以將圍護結構處理成連續梁形式，而對于如逆作法等情況，樓板的剛度很大，在某些支點處甚至可處理成固定支座，本文為了說明問題，以懸臂結構進行處理，其他形式，一樣適用），圍護結構的抗側剛度Kwz同1，第i道支撐處理成剛度為Ki的彈簧。 則在z處圍護結構與土堤承擔水平剪力(圖5) 　　 　　　Ni, Ki,δi——分別為第i道支撐的軸力,剛度及水平變形。 土堤分擔的水平剪力為　　　 　　　　 與3.1類似處理，將z處以上土堤分成若干小段，可求出任意小段ΔZi上的土壓力　　　 由式（12）可見，土堤中的土壓力與支撐形式、圍護形式等均有關系，且與支撐處的墻體變位也有關系。在采用豎向地基梁求解時，可將上式土壓力形式進行分離，剝離出含有支撐變形δi的項及不含變形的項如下： psz,i=ai+bi［kc］{δc} （13） 式中ai——式（12）展開后不含支撐變形的綜合項； bi——式（12）展開后含支撐變形的項前系數； ［kc］——支撐行剛度矩陣，［kc］＝［k1k2…km］； {δc}——支撐變形列矩陣，{δc}＝［δ1δ2…δm］T；。 對于一般的豎向彈性地基梁求解剛度方程 ［k］{δ}＝［kw+ ke］{δ}={F}　　　　　　　　(14) 式中［kw］——地基梁剛度矩陣； ［ke］——包彈簧剛度與支撐剛度的對角矩陣； {F}——土壓力及超載對單元節點節點化荷載項。 為了將土堤壓力所起的貢獻能并入剛度方程，對于式（13），對應于土堤范圍內，將土堤土壓力進行節點化，可得整個土堤范圍內的節點荷載： {Fs}={A}+{B}［kc］{δc}　　　　　　　　　　(15) 式中{Fs}——土堤土壓力節點化后的集中荷載列陣； {A}——土壓力節點化后位移無關項的系數列陣，由式（13）求得； {B}——土壓力節點化后位移相關項的系數列陣，由式（13）求得。 為了方便與剛度方程進行合并，將式（15）擴展為與總剛矩陣維數對應的形式： {Fs}ex={A}ex+{B}ex［kc］ex{δ}　　　　　　(16) 式中，{A}ex＝［0fA 0b］T, {B}ex＝［0fB0b］T， { kc}ex＝［0fkc0b］,0f為對應土堤頂部以上墻體單元剛度維數行零矩陣，0b為對應土堤底部以下墻體單元剛度維數行零矩陣。將式（16）代入地基梁總剛方程，有 ［kw+ ke］{δ}={F}-{Fs}ex　　　　　　　　　　　　　(17a) 即 ［kw+ ke＋{B}ex［kc］ex］{δ}={F}-{A}ex　　　　　　(17b) 由式(17b)可見，土堤對于圍護結構的作用，即增加了剛度方程左端項的剛度，又減小了右端荷載項的荷載，從而起到了有利于控制結構變形的作用。 方程(17b)中增加的各項，均可通過前述諸公式求出。 4　繼續完善土堤土壓力研究與應用 （1） 從散粒體到連續體的過渡，是一個量變到質變的過程，從由c,?表示的抗剪強度到連續體的抗剪強度的過渡也是一個從量變到質變過程。這方面的工作研究得很少，應當加強； （2） 本文中推導的土壓力公式，可以對土堤的規模與形狀與土壓力的關系進行理論描述，并初步得出與實際相符的結論。但是，對某些土，顯然還更加需要研究，比如砂土，情況就不同，對于散粒性較強的土體，有較強的“退讓性”。這種土在接受變形的過程中，是因為“被動”而產生被動土壓力呢，還是一直“以退為進”產生主動土壓力，也是一個待探討的問題； （3） 進行土堤土壓力量測，糾正與發展理論。在工程實踐中，還沒有聽到關于土堤土壓力測量的報道。而本文中的土壓力公式及應用，需要實測數據來驗證和修正。 （4） 本文的方法目的是服務工程、優化設計、提升工藝的，因此，有待在設計中加以利用與完善。根據本文提出的理論與方法，設計工作可以將土堤土壓力考慮成一種設計因素，如有可能，將強度設計與環境變形設計分開進行，涉及到環境控制，可以考慮土堤土壓力。而目前，所有基坑設計均只考慮墻后土壓力及最終開挖面以下墻前土壓力，臨時土堤的土壓力不予考慮，雖然偏于安全，但出于以下原因，土堤土壓力在設計中不容忽視： 1) 在越來越密集的中心城區施工，環境要求是很高的，環境保護的代價也是很高的，能利用的積極因素不用，就是經濟的浪費； 2) 從設計階段就能將土堤對環境控制的程度作為設計因素加以利用，更能未雨綢繆，有助于從定性掌控向定量掌控的提高； 3) 如果，土堤土壓力能成為設計因素，不單是一種施工措施，則無疑對施工水平也是一種提升，從而對設計與施工乃至整個建設水平的提高都有積極意義。 參考文獻 ［1］ 徐日慶,楊曉軍等. 基坑開挖中土壓力計算方法的探討. 第八屆土力學及巖土工程學術會議論文集,1999,667-670 ［2］ 高印立. 基坑支護設計中的幾個問題的總結探討. 巖土工程師,1998,10(2)31-34 ［3］ 劉建航,侯學淵. 軟土市政地下工程施工手冊. 上海市政工程管理局,1990文章出處：《城市交通隧道工程最新技術》