計(jì)算盾構(gòu)施工過程中襯砌內(nèi)力的兩種方法比較

【摘要】盾構(gòu)隧道的建造是一個(gè)多步驟施工的過程，為了更好地分析襯砌的受力狀況，采用地層—結(jié)構(gòu)法和荷鞍—結(jié)構(gòu)法從不同角度對(duì)施工過程加以模擬，并各有側(cè)重。地層—結(jié)構(gòu)法引進(jìn)應(yīng)力釋放系數(shù)概念，依據(jù)結(jié)構(gòu)與土相互作用的觀點(diǎn)，對(duì)施工過程中影響隧道內(nèi)力的因素進(jìn)行分析，奉文還針對(duì)施工過程中注漿壓力、注漿影響范圍對(duì)襯砌內(nèi)力產(chǎn)生的影響進(jìn)行了討論；同時(shí)，采用荷載—結(jié)構(gòu)法，考慮施工過程中荷載的變化，特別是注漿壓力的變化米計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力。最后，結(jié)合工程實(shí)例，比較了兩種計(jì)算方法給出計(jì)算結(jié)果的差別，這為設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)提供了依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】盾構(gòu)隧道施工過程地層—結(jié)構(gòu)法 荷載—結(jié)構(gòu)法
1 前言
盾構(gòu)機(jī)械施工時(shí)，首先依靠盾構(gòu)機(jī)本身的剛性支護(hù)和開挖面土壓力的平衡裝置而開挖前方土體，隨著盾構(gòu)的推進(jìn)，不斷拼裝管片，同時(shí)在盾尾向襯砌環(huán)外圍進(jìn)行注漿。由于注漿材料的逐漸凝固以及土體的固結(jié)，整個(gè)隧道的隧道受力狀態(tài)趨于穩(wěn)定，投入運(yùn)營(yíng)使用。在運(yùn)營(yíng)階段，又會(huì)受到列車的振動(dòng)荷載和人群荷載。從以上過程可以看出：盾構(gòu)隧道的建造是一個(gè)復(fù)雜的多步驟施工過程。在進(jìn)行襯砌內(nèi)力分析中為了模擬施工過程，地層—結(jié)構(gòu)法與荷載—結(jié)構(gòu)法分別采用了不同的假設(shè)條件和設(shè)計(jì)理論，以期全面的反映盾構(gòu)襯砌的受力狀況。荷載—結(jié)構(gòu)法首先把一切影響因素轉(zhuǎn)化為荷載作用在結(jié)構(gòu)上，這樣需要引進(jìn)諸多假設(shè)，如假設(shè)水土壓力分布形式，地基抗力等。然后利用按最不利工況荷載組合的原則來進(jìn)行內(nèi)力分析，尋求盾構(gòu)隧道內(nèi)力包絡(luò)圖。地層一結(jié)構(gòu)法分析中引進(jìn)應(yīng)力系數(shù)釋放的概念，將土與隧道作為一個(gè)整體宋分析計(jì)算，建立模擬盾構(gòu)隧道襯砌施工全過程的有限元分析模型，這就回避了荷載結(jié)構(gòu)法中引進(jìn)的假設(shè)，從最大限度上模擬了各個(gè)施工因素對(duì)襯砌受力的影響。本文依據(jù)自行研制的同濟(jì)曙光軟件，采用地層—結(jié)構(gòu)法和荷載—結(jié)構(gòu)法對(duì)盾構(gòu)隧道的施工過程做出模擬，并比較分析結(jié)果。
2 盾構(gòu)襯砌的結(jié)構(gòu)分析模型
2.1管片的離散化
盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)通常屬管片—接縫構(gòu)造體系，其在隧道橫斷面上為若干管片通過螺栓連接成管片環(huán)，在隧道縱向上為管片環(huán)通過縱向螺栓連接，呈通縫或錯(cuò)縫拼裝而成。在地層一結(jié)構(gòu)法和荷載—結(jié)構(gòu)法中，都可以將襯砌離散為二結(jié)點(diǎn)六自由度的梁?jiǎn)卧鐖D1所示，假定隧道管片材料處于彈性受力狀態(tài)，根據(jù)幾何形狀又可分為曲梁?jiǎn)卧椭绷簡(jiǎn)卧绷簡(jiǎn)卧Ｐ褪乔簡(jiǎn)卧Ｐ偷囊环N特殊形式，當(dāng)剖分單元取得足夠小時(shí)，可以由直梁模型代替曲梁漠型。
在荷載—結(jié)構(gòu)法計(jì)算中，為了模擬管片接頭的作用，宜引入以考慮點(diǎn)與點(diǎn)接觸為特征的接頭單元模擬管片間接頭的不連續(xù)性，如圖2所示。管片接頭的局部坐標(biāo)定義如下：S是沿兩梁?jiǎn)卧g的等分角方向，正向指向洞內(nèi)，n為與s正交的方向，正向?yàn)槟鏁r(shí)針轉(zhuǎn)。

2．2地層模擬
地層—一結(jié)構(gòu)法中將土層模擬為平面材料，離散為三角形或四邊形單元，將土與隧道作為一個(gè)整體來分析。為了更好地模擬土與隧道的共同作用，可以在土體的本構(gòu)模型上加以改進(jìn)，如采用土的非線性彈性模型(Duncan—chang)、土體E-μ模型等，還可以引進(jìn)土體本構(gòu)模型的最新研究成果，這為更好地進(jìn)行土層材料的模擬提供了基礎(chǔ)。而荷載—結(jié)構(gòu)法將土體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用分為兩部分即地層壓力和地層抗力。地層壓力計(jì)算采用了太沙基土拱理論和靜止土壓力理論。在地層抗力的計(jì)算上，抗力的作用范圍、分布形狀和大小都根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法來確定。被設(shè)計(jì)單位普遍采用的修正慣用法假定水平向地層抗力分布在水平直徑上下45度中心角的范圍內(nèi)，以水平直徑處為頂點(diǎn)三角形分布，在垂直方向上地基抗力與地基位移無關(guān)。在梁—接頭連續(xù)(梁—彈簧)和梁—接頭不連續(xù)計(jì)算模型中，將管片環(huán)與地基間的相互作用通過地基彈簧模型進(jìn)行考慮，并分為全周地層彈簧模型和局部地層彈簧模型。
從以上比較可以看出，荷載—結(jié)構(gòu)法將隧道周圍的土體作用簡(jiǎn)化為孤立的荷載作用，脫離了土與結(jié)構(gòu)相互作用的理念，并引進(jìn)諸多假設(shè)。在這方面，地層-結(jié)構(gòu)法顯示出優(yōu)越性，但在土的物理參數(shù)取值方面需要做更多的考慮。
2．3接觸面單元
注漿材料介于襯砌結(jié)構(gòu)和土層之間，構(gòu)成既能傳遞法向應(yīng)力σ，又能傳遞剪應(yīng)力τ的面。為了模擬這種注漿形態(tài)，在結(jié)構(gòu)和襯砌之間設(shè)置接觸面單元。本文在地層—結(jié)構(gòu)計(jì)算中采用四節(jié)點(diǎn)接觸面單元。如圖2所示，i,j,m,r為單元的四個(gè)節(jié)點(diǎn)，s軸為單元局部坐標(biāo)切向軸，n軸為單元局部坐標(biāo)法向軸。不考慮切向和法向耦合作用，接觸面應(yīng)力和相對(duì)位移關(guān)系為：

式中，σ為法向應(yīng)力；t為剪應(yīng)力；Ks為切向剛度；kn為法向剛度；u為切向相對(duì)位移；v為法向相對(duì)位移。有限元計(jì)算中采用的接觸面單元如圖3所示。利用以上單元類型地層—結(jié)構(gòu)法可以將結(jié)構(gòu)和土體離散為圖4所示的計(jì)算模型。荷載—結(jié)構(gòu)法將結(jié)構(gòu)和土體簡(jiǎn)化為如圖5所示計(jì)算簡(jiǎn)圖。

3 施工過程的模擬
盾構(gòu)隧道的施工過程包括正面土體開挖，管片拼裝，盾構(gòu)推進(jìn)，壁后注漿等多道工序。依據(jù)此工序，本文采用的地層——結(jié)構(gòu)法中將施工過程分為4個(gè)施工步，第一施工步挖土階段，盾構(gòu)開挖面壓力與后方的支護(hù)壓力以及盾構(gòu)機(jī)與土層之間的摩擦力保持平衡。由于盾構(gòu)機(jī)的剛性支護(hù)，周圍土層的地應(yīng)力釋放系數(shù)很小，取為0．1。第二施工步襯砌施工完畢，由于開挖產(chǎn)生的釋放荷載在此階段大部分釋放，此時(shí)應(yīng)力釋放系數(shù)取為0．7。第三施工步注漿，在盾尾脫開后為了減少因孔隙引起的土體變形，從盾尾向襯砌外圍進(jìn)行注漿。為了達(dá)到預(yù)想的注漿效果，在壓人口的壓力為該點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力之和的1．1-1．2倍，盡量做到填補(bǔ)，應(yīng)力釋放系數(shù)取為，同時(shí)在結(jié)構(gòu)和土體之間施加注漿壓力，如圖7所示。第四施工步注漿影響范圍內(nèi)土體的固結(jié)，改變圖6中陰影部分(即為注漿影響范圍)的土層材料性質(zhì)，應(yīng)力釋放系數(shù)取為0．1，至此由于開挖產(chǎn)生的釋放荷載全部釋放。整個(gè)施工過程的模擬如圖6所示。

圖6地層—結(jié)構(gòu)法計(jì)算中對(duì)工況的模擬示意圖
荷載—一結(jié)構(gòu)法中，需要定義施工荷載以模擬施工過程對(duì)管片內(nèi)力的影響。從管片組裝開始，到
盾尾孔隙中壁后注漿材料的硬化為止，作用在襯砌上的臨時(shí)荷載稱為施工荷載，主要有千斤頂推力，
壁后注漿壓力。對(duì)于單孔注漿壓力可以采用圖8所示的計(jì)算模式，其中注漿荷載的分布可以假設(shè)為三
角形分布和均勻分布兩種形式。三角形分布時(shí)，以注漿孔為對(duì)稱中心呈等腰三角形分布。在實(shí)際施工
中，一般是多孔同時(shí)注漿的，可以根據(jù)要模擬的工況在相應(yīng)注漿孔的周圍施加相應(yīng)荷載，通過工況組
合，求出內(nèi)力包絡(luò)圖。

圖7 土體與襯砌之間施加注漿壓力示意圖 圖8單孔注漿壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖
從以上分析看出，在地層—結(jié)構(gòu)法中對(duì)注漿壓力施工瞬態(tài)的模擬，采用了在接觸面施加注漿壓力和改變盾構(gòu)隧道周圍土體物理性質(zhì)兩種方法。可以很好地模擬在注漿完成后，襯砌內(nèi)力變化。一般情況下，注漿壓力分布是不均勻的，容易造成隧道受力處于偏心荷載作用下。在實(shí)際工程中，為了減少地面沉降和注漿順利完成，采用了很大的注漿壓力，一般為0．2-o．4MPa，而偏心荷載容易造成應(yīng)力局部集中，這對(duì)隧道的受力是極為不利的。由于千斤頂荷載沿隧道走向施加于管片上，在平面有限元中無法模擬。影響注漿效果的因素有很多，對(duì)于注漿的影響半徑、分布形式還存在著諸多假設(shè)。通過荷載-—一結(jié)構(gòu)法計(jì)算可以獲得各個(gè)施工步襯砌的軸力、剪力、彎矩，而荷載—一結(jié)構(gòu)法最終獲得各種工況(基本荷載，基本荷載+可變荷載)下的包絡(luò)圖，用以具體的設(shè)計(jì)配筋。
4 算例分析
以某盾構(gòu)隧道典型設(shè)計(jì)斷面為例，隧道內(nèi)徑10．04m，環(huán)寬1．5m，襯砌厚度480mm，埋深11m。地層參數(shù)如表1所示：
表1 土層材料物理參數(shù)表

大彎矩偏大，最大彎矩出現(xiàn)的位置卻頗為接近，二者彎矩圖的分布形狀也略有差別。

5 結(jié)束語
本文通過地層---結(jié)構(gòu)法和荷載—結(jié)構(gòu)法對(duì)盾構(gòu)隧道的施工過程作以模擬，比較了兩種方法對(duì)影響隧道內(nèi)力分析因素的考慮。從中可以看出注漿壓力對(duì)隧道的受力狀況產(chǎn)生很大的影響。但本文在分析中對(duì)注漿的壓力分布形式、影響范圍做出了近似假設(shè)。盾構(gòu)隧道的受力是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，為了更精確地模擬盾構(gòu)隧道的受力狀況，需要對(duì)在建造階段和運(yùn)營(yíng)階段隧道所處的受力環(huán)境作以評(píng)價(jià)。如：平行隧道建造的影響，相鄰施工的影響及運(yùn)行階段的列車、人群荷載等。這要求建立更貼近實(shí)際施工狀況的有限元模型，而在荷載—一結(jié)構(gòu)法中做以合理的簡(jiǎn)化，將這些影響因素轉(zhuǎn)化為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載。

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