CCG注漿過程的數值模擬研究

【提　要】：本文基于有限變形理論，采用點面接觸模型模擬注漿過程中漿泡與土體之間的相互作用關系，通過拉格朗日方法引入這種相互作用關系，用約束變分原理建立適合模擬CCG注漿過程的控制方程。然后根據在試驗中觀察到現象建立的注漿過程模型編制的有限元程序可以動態模擬CCG注漿過程，為CCG注漿施工的優化設計奠定了基礎。
【關鍵詞】：CCG注漿有限變形點面接觸模型數值模擬

Abstract: On the basis of the finite deformation theory，the theoretical study and numerical simulation are made on compaction grouthing.By using modified Lagrangian formula，the simulation is taken on viscous contact between mortar bubble and soil ground by point an surface contact model.A control formula is set up to adapt to compaction grouting by finite element method，and the compaction grouting model is established on the basis of testing observation.Finally，the finite element program is developed using Fortran language intended to dynamically simulate the injection process.
Keywords: compaction grouting， finite deformation， point and surface contact model， numerical analysis.

1　引言
在加固地基土層的各種注漿方法中，無論是劈裂注漿、滲透注漿還是噴射注漿，注入的漿液均是易于流動的，而CCG注漿注入的漿材是坍落度很小、甚至近似為零的不流動的漿材。這使得CCG注漿方法具有比其他注漿方式更好的可控制性，注漿施工時漿液可以準確地注入到土層中的預定位置，漿液注入到地下土層后不進入土體的孔隙，也不劈裂土層，在均勻土體中形成一個整體向周圍擴大并擠密周圍土體的漿泡，通過提升或下降注漿管，在注漿管的端部就可以產生一系列局部相“重疊”的漿泡，形成一柱狀注漿體（圖1），并擠密周圍土層，達到加固地基的目的。

因為注漿漿液的特殊性，CCG注漿的加固機理不同于其他的注漿方法，加上諸多的注漿變量如注漿孔的間距、注漿體長度、注漿速率、注漿壓力、注漿量等，CCG注漿施工設計涉及到一組復雜的參數。從世界范圍來看雖然人們對這種注漿方法的機理進行理論研究并提出了各種不同的注漿設計方法，但理論研究水平仍然滯后于實際應用發展的需要，迄今為止，還沒有一套成熟的注漿設計方法能夠合理地考慮涉及到具體工程的不同的參數并對這種注漿方式進行優化設計。要解決這個問題，最關鍵的方面在于有效地動態模擬CCG注漿過程。采用何種方法描述CCG注漿過程中漿泡與土體之間的相互關系也是一個關鍵問題。K. Komiya、Adel M. EI-Kelesh和K. Soga等人都采用了穴孔擴張（Cavity expansion）理論模擬漿泡與土體之間的接觸，在漿泡與土體之間的分界面上通過人為地施加各向均勻的分布力模擬CCG注漿過程，但用有限元進行分析時,在每個荷載步中施加多大的力是不易確定的。另外，采用這個方法只能模擬單個漿泡的情況，不能模擬連續的注漿過程。對于單個漿泡的注入過程和連續的注漿過程，可以采用點面接觸模型，在CCG注漿過程中漿泡與土體之間沒有相對滑動，變形前后接觸點的局部坐標值相同，它們之間的接觸是粘滯接觸。研究中將注漿泡與土體作為一個系統中的兩個相互接觸的物體，那么，注漿泡體和土體離散化后，注漿泡與土體之間的相互接觸就可以模擬為接觸面上土體的結點與注漿泡表面的任意點的接觸。另外，應該注意到當介質在荷載作用下發生的位移（與自身的幾何尺度相比）和應變（與1相比）很小時，建立物體和微元體的平衡條件時可以不考慮物體的位置和形狀的變化，因此，分析中不必區分變形前和變形后的構形，相應的變形可以用無限小的線性應變進行度量。CCG注漿過程中靠近漿泡的土體不符合小變形和小應變假設，此時必須考慮變形對平衡的影響，即平衡條件應建立在變形后的構形上，所以，應采用有限變形理論分析CCG注漿過程中注漿體周圍土體的變形問題。
本文基于有限變形理論，采用點面接觸模型模擬注漿過程中漿泡與土體之間的相互作用關系，通過拉格朗日方法引入這種相互作用關系，用約束變分原理建立適合模擬CCG注漿過程的控制方程。然后編制了可以動態模擬CCG注漿過程的有限元程序，用該程序對鞍山路地鐵車站基坑加固注漿進行了模擬計算和分析，并將模擬計算結果與現場實測值進行了對比。

2　有限變形條件下的CCG注漿過程的控制方程

3 模擬CCG注漿過程的有限元分析
3.1　注漿模型的建立與系統的離散化
通過試驗發現，注入土體中的漿液不進入土體孔隙，在均質土體中形成一個球體，或通過均勻提升注漿管可形成均勻的柱狀注漿體，注漿體與土體之間有明顯的分界面。

根據以上觀測到的現象，可以建立圖1和圖2所示的注漿模型，其中，圖1表示土體中已形成的一個長度（高度）為H，直徑約為d的柱樁注漿體，圖2表示柱狀注漿體的形成過程，先形成一個獨立的球體，這個球體由小到大，其半徑由R1增大到半徑R2，再增大到半徑R3；第一個球體生成好之后，接著在第一個球體上方生成第二個球體，第二個球體的生成也是由小到大，同樣其半徑由R1增大到半徑R2，再增大到半徑R3，但是第二個球體與第一個球體有部分重迭，注漿的實際情況就是這樣。同理，可生成第三個、第四個、第五個和更多個球體，形成不斷增長的柱狀注漿體。本文模擬注漿過程的計算程序就是按照這樣的注漿模型編制的，從而模擬出連續的注漿過程。
然后，將柱狀注漿體和土體作為一個整體或一個系統來考慮，但對這二者進行離散化時可以分開處理，注漿泡的離散見圖3所示，第一個漿泡表面離散成12個線性單元，其他漿泡也作相應類似離散。在注漿壓力的作用下，注漿過程中漿泡的變形相對于土體來說較小，因此，在實際處理中可以將其近似地看成剛體，也可以將其當成變形體，這可以通過設定變形模量的大小來實現。土體的離散需要仔細考慮，應該適當進行土體的網格劃分，若網格劃分得太細，一方面隨著節點數和單元數的增加，計算工作量會大量增加；另一方面，若劃分的網格太小，由于注漿體變面附近的土體會發生大變形，因而有些單元形狀會發生畸變，致使該單元的雅可比矩陣的逆陣不存在，也就無法進行計算了。
3.2　CCG注漿的模擬計算
本文的程序是按空間軸對稱問題編制的，共有35個子程序和一個主程序。程序考慮了幾何非線性和材料非線性以及接觸邊界條件非線性的有限元分析程序。該程序可以模擬連續的注漿過程，能夠計算出注漿過程中任意時刻注漿體周圍土體的位移場，還能計算出注漿體周圍土體的塑性變形范圍。土體單元采用了四節點線性等參單元，接觸邊界元為線性單元。土的本構模型是考慮Mohr-Coulomb屈服準則的彈塑性模型。這里對鞍山新村地鐵站基坑的中間標準段的CCG注漿過程進行模擬計算，并將計算結果與在標準段進行的單孔注漿試驗過程中的實測結果進行比較。
根據提供的地質勘察報告，各土層的物理力學性能指標見表1。

計算深度取為21.0m，計算半徑取為10.0m。邊界條件為：底面和右側面的徑向位移和豎向位移為零；上表面自由；左側面為對稱軸。計算中泊松比取0.49，其中的壓縮模量應換算為變形模量。有限元網格劃分見圖4，采用四節點線性等參單元，結點總數為903，單元總數為840。在車站基坑中間標準段進行的單孔注漿試驗中，注漿從地表下16.5m開始，最后形成了一個半徑為25～27cm、長度為3.0m的柱狀注漿體，模擬計算時也是從地表下16.5m開始注漿，模擬的注漿體長度與半徑基本上與試驗中情況相同。部分計算結果如圖5～圖12所示。圖5和圖6表示注漿體周圍土體在豎值方向的位移，其中，圖5表示注漿過程中地表面的隆起值與注漿體長度之間的關系。圖6表示注入第一個漿泡后不同深度的土層在豎直方向的位移值。圖7和圖8表示注漿過程中注漿體周圍土體在水平方向上的位移。其中，圖7表示距離注漿體中心線為2.5m處土體在水平方向的位移值與注漿體長度的變化（即注漿量和注漿深度的變化）之間的關系。圖8表示注漿體長度達到3.0m時，距離注漿體中心線不同處的土體的水平方向位移值的變化。可以看到，注漿的開始階段，位移的增量明顯；隨著注漿體長度的增加，水平方向的位移量增加不多，水平位移的峰值點隨著注漿體長度的增長而逐漸上移。圖9～圖12中，將試驗中的實測值與相應的計算值進行了比較。計算值的大小與實測值的大小接近，但曲線的形狀不完全吻合。對于軟粘土來說，因為側斜管本身有一定的剛度，它不可能完全真實地反映出土體的實際變形，模擬的曲線形狀比實測的變形曲線更能真實的反映實際變形情況。

4　結語
（1） 本文基于有限變形理論，采用點面接觸模型模擬注漿過程中漿泡與土體之間的粘滯接觸形式，根據在試驗中觀察到現象建立注漿過程的模型是恰當的。
（2） 文中通過拉格朗日方法結合變分原理建立適合了模擬CCG注漿過程的控制方程，編制的有限元程序可以動態模擬CCG注漿過程，通過對鞍山路地鐵車站基坑加固注漿過程進行了模擬計算和分析，模擬計算結果與現場試驗實測值基本吻合。
（3） 通過本文對CCG注漿過程的動態模擬方法，為進一步進行CCG注漿施工的優化設計奠定了基礎。
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新聞來源：《城市交通隧道工程最新技術》