基于統(tǒng)力的城市軌道交通票價計算方法研摘要:軌道交通票價的合理制定,對于軌道交通的可持續(xù)發(fā)展具有舉足輕重的作用。本文在具體分析城市軌道交通票價制定影響因素的基礎(chǔ)上,運用系統(tǒng)動力學(xué)的原理和方法,構(gòu)造了城市軌道交通票價制定的因果關(guān)系圖及流圖,并給出了定價模型,以期為科學(xué)測算軌道交通合理票價提供借鑒。最后,以西安地鐵一號線為例對模型進行了應(yīng)用。關(guān)鍵詞:票價;影響因素;系統(tǒng)動力學(xué) 影響城市軌道交通票價制定的因素較多,目前在對城市軌道交通票價計算方法的研究中,大多數(shù)是某個面手制票,具一的片性基于此,本文在綜合考慮城市軌道交通票價制定影響因素的基礎(chǔ)上,提出了運用系統(tǒng)動力學(xué)模型計算的方法,以期為我國城市軌道交通票價的制定提供一種參考。1票價制定的影響因素1.1運營成本 軌道交通的運營成本是影響票價制定的主要因素,但僅依運營成本定價會價格太高,肯定不適應(yīng)市。北京鐵,以營本定至是6元,是北京現(xiàn)行票價的2倍;廣州地鐵,其測算的地鐵成票價為1.3元所以測算價,運營本要考慮,但不能作為定價的惟一依據(jù)。1.2市場需求 在市場經(jīng)濟中,產(chǎn)品的供需情況對其價格起著重要的作用,而價格通過對商品供求關(guān)系變化的滿足,負(fù)責(zé)核算市場所真正承認(rèn)的必要勞動量,因而價格只有為需求者接受,才能實際完成商品的交換過程。因此,乘客的需求(包括出行目的地、對各種旅客運輸服務(wù)的要求及選擇心理)應(yīng)是客運經(jīng)營者和相關(guān)部門制定票價的主要依據(jù)。這種需求反應(yīng)到市場中就表現(xiàn)為當(dāng)不同運輸方式因提供不同服務(wù)而制定相應(yīng)票價時,乘客會根據(jù)自己對服務(wù)的需求以及對相應(yīng)價格的接受程度來選擇運輸方式。1.3居民的經(jīng)濟承受能力 根據(jù)有關(guān)研究,居民生活消費支出中交通、通訊支出每年遞增,有著巨大的交通消費需求,目前居民的交通支出約占居民可支配收入的1%左右。根據(jù)測,我國居民出行支付能力,21年全國平均支付水平將為0.44元/人公里左右,東部人均0.57元/人公里左右,西部人均0.32元/人公里左右,應(yīng)作為城市軌道交通票價制定的基礎(chǔ)。1.4競爭因素 考慮到與常規(guī)公交的競爭,軌道交通的票價應(yīng)發(fā)揮性價比較優(yōu)勢,因為競爭的結(jié)果直接關(guān)系到軌道交通占有的運輸市場份額和實際完成的客運量。在軌道交通運營的不同時期,可以采取不同的價格策略應(yīng)對客運市場的競爭。對城市軌道交通票價的確定,應(yīng)該在綜合考慮了各種影響因素的前提下尋求合理的票價水平,而不是僅從一個方面入手制定票價。2票價的系統(tǒng)動力學(xué)模型2.1目標(biāo)票價和設(shè)定票價 在運用系統(tǒng)動力學(xué)方法建模時,將會出現(xiàn)兩個價格:目標(biāo)票價和設(shè)定票價。其中目標(biāo)票價是由各年單位運營成本加上一定的利潤確定的;設(shè)定票價則可以分別由居民的出行支付能力和軌道交通的競爭對手(常規(guī)公交)的票價高低來決定,或者由兩者共同決定。2.2系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立2.2. 1城市軌道交通票價因果關(guān)系圖 因果關(guān)系圖能反映模型中各變量之間的定性關(guān)系,看出反饋回路的形成和預(yù)測出一些量的變化趨勢。城市軌道交通票價因果關(guān)系圖如圖1所示。
從圖1可以看出四條主要的反饋回路:▲“實際周轉(zhuǎn)量→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條正反饋回路。完成的實際周轉(zhuǎn)量越多,實現(xiàn)的運營收入和利潤也就越多,從而也就有能力增加動車組的數(shù)量,提供更多的供給能力。▲“實際周轉(zhuǎn)量→年運營成本→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條負(fù)反饋回路。運營成本越高,運營利潤就會越少,從而可提供的動車組數(shù)量和供給能力就會減少,完成的實際周轉(zhuǎn)量就少,這樣又使得運營成本減少,利潤增加,通過這種不斷反復(fù)的調(diào)整,從而達(dá)到一種平衡狀態(tài)。▲“實際周轉(zhuǎn)量→單位運營成本→目標(biāo)票價→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條負(fù)反饋回路。完成的實際周轉(zhuǎn)量的增加使得單位運營成本減少,由成本所決定的目標(biāo)票價則相應(yīng)降低,導(dǎo)致運營利潤和供給能力減少,完成的周轉(zhuǎn)量又隨之減少,這樣反復(fù)調(diào)整后達(dá)到平衡。▲“實際周轉(zhuǎn)量→年運營成本→單位運營成本→目標(biāo)票價→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條正反饋回路,它表明完成的實際周轉(zhuǎn)量的增加,通過促進運營成本的增長,使目標(biāo)票價獲得同步增長,隨之增加利潤和供給。2.2.2城市軌道交通票價流圖 為了清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動態(tài)性能的積累效應(yīng),并把它與其它類型變量分別開來,正確地反映出各變量的更詳細(xì)、具體的關(guān)系,通過流圖對模型中各個變量做更進一步的分析。該模型流圖如圖2所示。2.3模型中的方程2.3. 1狀態(tài)方程本模型設(shè)置了三個狀態(tài)變量,即:軌道交通運輸需求總量、運營利潤和動車組數(shù)量。因此有3個狀態(tài)方程:▲軌道交通運輸需求=軌道交通運輸需求初始值+時間×(需求增長量)▲運營利潤=利潤初始值+時間×(利潤增加-利潤減少)▲動車組數(shù)量=動車組初始數(shù)量+時間×(動車組增加量)狀態(tài)變量與它們的初值和增長速度有關(guān),狀態(tài)變量的增長速度用速率方程描述。2.4. 2速率方程 本模型有3個速率方程,即:需求增長量、動車組增長量和運營利潤增加或減少。▲需求增長量=單位時間內(nèi)軌道交通周轉(zhuǎn)量的增長量▲動車組增長數(shù)量=MIN(M,N)其中,M=INT(運營利潤/單位動車組價格)N=動車組需求數(shù)量-(動車組數(shù)量-動車組初始量) 動車組需求數(shù)量=INT[(軌道交通運輸需求量-運輸需求初始量)/需要增加動車組的運輸需求量] M表示到某年為止,累計的運營利潤總額可購買的動車組數(shù)量;N則是表示目前的運輸需求總量要求當(dāng)年增加的動車組數(shù)量,它是用該年的運輸需求與初始年份相比應(yīng)增加的動車組數(shù)量,減去到上年為止已增加的動車組數(shù)量而得到的。M是由運營利潤決定的動車組可增加數(shù)量,N是由運輸需求決定的動車組應(yīng)當(dāng)增加的數(shù)量,兩者取最小值,即為動車組實際增長量。▲運營利潤增加=年運營收入-年運營成本 運營利潤減少=動車組實際增加數(shù)量×單位動車組價格 此處減少的運營利潤主要用來購買動車組,它反映了利潤對軌道交通供給能力的貢獻,以形成主要的反饋回路。2.3.3輔助方程 為了使速率方程簡明扼要地表達(dá)出來,必然要用到輔助方程,本模型的輔助方程為:▲年運營成本=變動成本率×完成周轉(zhuǎn)量+全年固定成本變動成本率=全年變動成本/完成周轉(zhuǎn)量▲單位運營成本=年運營成本/完成周轉(zhuǎn)量▲標(biāo)定周轉(zhuǎn)量=軌道交通運輸需求總量 在城市運輸需求總量中,愿意選擇城市軌道交通的客運需求量,被稱為標(biāo)定周轉(zhuǎn)量。而標(biāo)定周轉(zhuǎn)量并不等于實際完成的周轉(zhuǎn)量,還需要根據(jù)軌道交通的供給能力來決定。當(dāng)供給能力大于標(biāo)定周轉(zhuǎn)量時,標(biāo)定周轉(zhuǎn)量為實際完成周轉(zhuǎn)量;當(dāng)供給能力小于標(biāo)定周轉(zhuǎn)量時,供給能力即為實際完成周轉(zhuǎn)量。▲軌道交通供給能力=動車組數(shù)量×動車組平均供給能力▲目標(biāo)票價=單位運營成本×(1+目標(biāo)利潤率)/(1-稅率)▲運營收入=完成的周轉(zhuǎn)量×[目標(biāo)票價×選擇參數(shù)1+設(shè)定票價×(1-選擇參數(shù)1)]選擇參數(shù)1的值可以在[0,1]區(qū)間內(nèi)取值,取不同的值時可以模擬制定票價的決策情況:當(dāng)參數(shù)1值為0時,制定的票價以設(shè)定票價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)1值為1時,制定的票價以目標(biāo)票價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)1值在(0,1)區(qū)間時,制定的票價以目標(biāo)票價和設(shè)定票價為依據(jù)。▲設(shè)定票價=居民的平均出行支付能力×選擇參數(shù)2+常規(guī)公交票價×軌道交通對常規(guī)公交的比價×(1-選擇參數(shù)2) 引入選擇參數(shù)2,同樣可實現(xiàn)3種方案,即:當(dāng)參數(shù)2值為0時,設(shè)定票價以常規(guī)公交票價和軌道交通對常規(guī)公交的適當(dāng)比價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)2值為1時,設(shè)定票價以居民的平均出行支付能力為依據(jù);當(dāng)參數(shù)2值在(0,1)區(qū)間時,設(shè)定票價以兩者共同為依據(jù)。 模型中參數(shù)1和參數(shù)2的設(shè)置充分考慮了不同影響因素對票價制定的重要程度,根據(jù)不同的定價目標(biāo)以及軌道交通發(fā)展的不同時期而采用不同的值。3應(yīng)用實例 本文運用系統(tǒng)動力學(xué)專用軟件包通過計算機DENAMO語言,對西安市地鐵一號線工程可行性研究報告中的相關(guān)分析數(shù)據(jù)進行模擬,設(shè)定系統(tǒng)模擬時間為2009年~2015年。 考慮到系統(tǒng)模擬時間為運營初期,取參數(shù)1為0.3,參數(shù)2為0.5,這說明成本因素在制定票價時的重要程度占到30%,非成本因素占到70%,非成本因素中的居民出行支付能力和競爭因素又各占50%。由此模擬得出了如圖3所示的目標(biāo)票價和設(shè)定票價的變化趨勢。 由圖3可以看出,目標(biāo)票價隨著時間的推移逐年下降,主要原因是一號線客流量逐年增加,單位運營成本隨之下降。而設(shè)定票價逐年增加,主要原因是居民人均收入逐年增加,對出行支付的能力也隨之提高,同時,軌道交通對常規(guī)公交的比較優(yōu)勢更加突出。 在確定最終票價時,目標(biāo)票價占30%,設(shè)定票價占70%,最終票價如附表所示。 從附表可以看出,運用本文所建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型,在考慮成本因素的重要程度占30%的情況下,模擬得出西安地鐵一號線2009年~2015年合理的票價水平為0.581元/人·公里～0.604元/人·公里,此票價水平符合西安市的社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r。通過該實例表明,本文所建立的城市軌道交通票價計算的系統(tǒng)動力學(xué)模型是可操作的和有效的。4結(jié)論 城市軌道交通票價的制定需要考慮的因素較多。本文建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型通過計算機DENAMO語言模擬,來科學(xué)測算未來年度合理的票價水平,其采用了一個假設(shè)前提,即城市軌道交通系統(tǒng)所處的外部環(huán)境(如政策環(huán)境等)沒有大的震蕩;另外,城市軌道交通系統(tǒng)本身是一個復(fù)雜的大系統(tǒng),它的發(fā)展演化存在著諸多的不確定性因素。因而,在對該模型具體運用模擬時,還需綜合考慮上述不確定性因素對模擬結(jié)果所產(chǎn)生的影響。參考文獻:[1]樂梅.影響重慶輕軌票價制定的幾個因素.中國城市公共交通,2002.3.[2]胡玉奎.系統(tǒng)動力學(xué)-戰(zhàn)略與策略實驗室.杭州:浙江人民出版社,1988.11.[3]袁利金,蔣紹忠.系統(tǒng)動態(tài)學(xué).杭州:浙江大學(xué)出版社,1988.12.
從圖1可以看出四條主要的反饋回路:▲“實際周轉(zhuǎn)量→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條正反饋回路。完成的實際周轉(zhuǎn)量越多,實現(xiàn)的運營收入和利潤也就越多,從而也就有能力增加動車組的數(shù)量,提供更多的供給能力。▲“實際周轉(zhuǎn)量→年運營成本→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條負(fù)反饋回路。運營成本越高,運營利潤就會越少,從而可提供的動車組數(shù)量和供給能力就會減少,完成的實際周轉(zhuǎn)量就少,這樣又使得運營成本減少,利潤增加,通過這種不斷反復(fù)的調(diào)整,從而達(dá)到一種平衡狀態(tài)。▲“實際周轉(zhuǎn)量→單位運營成本→目標(biāo)票價→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條負(fù)反饋回路。完成的實際周轉(zhuǎn)量的增加使得單位運營成本減少,由成本所決定的目標(biāo)票價則相應(yīng)降低,導(dǎo)致運營利潤和供給能力減少,完成的周轉(zhuǎn)量又隨之減少,這樣反復(fù)調(diào)整后達(dá)到平衡。▲“實際周轉(zhuǎn)量→年運營成本→單位運營成本→目標(biāo)票價→運營收入→運營利潤→動車組數(shù)量→軌道交通供給能力→實際周轉(zhuǎn)量”。這是一條正反饋回路,它表明完成的實際周轉(zhuǎn)量的增加,通過促進運營成本的增長,使目標(biāo)票價獲得同步增長,隨之增加利潤和供給。2.2.2城市軌道交通票價流圖 為了清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動態(tài)性能的積累效應(yīng),并把它與其它類型變量分別開來,正確地反映出各變量的更詳細(xì)、具體的關(guān)系,通過流圖對模型中各個變量做更進一步的分析。該模型流圖如圖2所示。2.3模型中的方程2.3. 1狀態(tài)方程本模型設(shè)置了三個狀態(tài)變量,即:軌道交通運輸需求總量、運營利潤和動車組數(shù)量。因此有3個狀態(tài)方程:▲軌道交通運輸需求=軌道交通運輸需求初始值+時間×(需求增長量)▲運營利潤=利潤初始值+時間×(利潤增加-利潤減少)▲動車組數(shù)量=動車組初始數(shù)量+時間×(動車組增加量)狀態(tài)變量與它們的初值和增長速度有關(guān),狀態(tài)變量的增長速度用速率方程描述。2.4. 2速率方程 本模型有3個速率方程,即:需求增長量、動車組增長量和運營利潤增加或減少。▲需求增長量=單位時間內(nèi)軌道交通周轉(zhuǎn)量的增長量▲動車組增長數(shù)量=MIN(M,N)其中,M=INT(運營利潤/單位動車組價格)N=動車組需求數(shù)量-(動車組數(shù)量-動車組初始量) 動車組需求數(shù)量=INT[(軌道交通運輸需求量-運輸需求初始量)/需要增加動車組的運輸需求量] M表示到某年為止,累計的運營利潤總額可購買的動車組數(shù)量;N則是表示目前的運輸需求總量要求當(dāng)年增加的動車組數(shù)量,它是用該年的運輸需求與初始年份相比應(yīng)增加的動車組數(shù)量,減去到上年為止已增加的動車組數(shù)量而得到的。M是由運營利潤決定的動車組可增加數(shù)量,N是由運輸需求決定的動車組應(yīng)當(dāng)增加的數(shù)量,兩者取最小值,即為動車組實際增長量。▲運營利潤增加=年運營收入-年運營成本 運營利潤減少=動車組實際增加數(shù)量×單位動車組價格 此處減少的運營利潤主要用來購買動車組,它反映了利潤對軌道交通供給能力的貢獻,以形成主要的反饋回路。2.3.3輔助方程 為了使速率方程簡明扼要地表達(dá)出來,必然要用到輔助方程,本模型的輔助方程為:▲年運營成本=變動成本率×完成周轉(zhuǎn)量+全年固定成本變動成本率=全年變動成本/完成周轉(zhuǎn)量▲單位運營成本=年運營成本/完成周轉(zhuǎn)量▲標(biāo)定周轉(zhuǎn)量=軌道交通運輸需求總量 在城市運輸需求總量中,愿意選擇城市軌道交通的客運需求量,被稱為標(biāo)定周轉(zhuǎn)量。而標(biāo)定周轉(zhuǎn)量并不等于實際完成的周轉(zhuǎn)量,還需要根據(jù)軌道交通的供給能力來決定。當(dāng)供給能力大于標(biāo)定周轉(zhuǎn)量時,標(biāo)定周轉(zhuǎn)量為實際完成周轉(zhuǎn)量;當(dāng)供給能力小于標(biāo)定周轉(zhuǎn)量時,供給能力即為實際完成周轉(zhuǎn)量。▲軌道交通供給能力=動車組數(shù)量×動車組平均供給能力▲目標(biāo)票價=單位運營成本×(1+目標(biāo)利潤率)/(1-稅率)▲運營收入=完成的周轉(zhuǎn)量×[目標(biāo)票價×選擇參數(shù)1+設(shè)定票價×(1-選擇參數(shù)1)]選擇參數(shù)1的值可以在[0,1]區(qū)間內(nèi)取值,取不同的值時可以模擬制定票價的決策情況:當(dāng)參數(shù)1值為0時,制定的票價以設(shè)定票價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)1值為1時,制定的票價以目標(biāo)票價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)1值在(0,1)區(qū)間時,制定的票價以目標(biāo)票價和設(shè)定票價為依據(jù)。▲設(shè)定票價=居民的平均出行支付能力×選擇參數(shù)2+常規(guī)公交票價×軌道交通對常規(guī)公交的比價×(1-選擇參數(shù)2) 引入選擇參數(shù)2,同樣可實現(xiàn)3種方案,即:當(dāng)參數(shù)2值為0時,設(shè)定票價以常規(guī)公交票價和軌道交通對常規(guī)公交的適當(dāng)比價為依據(jù);當(dāng)參數(shù)2值為1時,設(shè)定票價以居民的平均出行支付能力為依據(jù);當(dāng)參數(shù)2值在(0,1)區(qū)間時,設(shè)定票價以兩者共同為依據(jù)。 模型中參數(shù)1和參數(shù)2的設(shè)置充分考慮了不同影響因素對票價制定的重要程度,根據(jù)不同的定價目標(biāo)以及軌道交通發(fā)展的不同時期而采用不同的值。3應(yīng)用實例 本文運用系統(tǒng)動力學(xué)專用軟件包通過計算機DENAMO語言,對西安市地鐵一號線工程可行性研究報告中的相關(guān)分析數(shù)據(jù)進行模擬,設(shè)定系統(tǒng)模擬時間為2009年~2015年。 考慮到系統(tǒng)模擬時間為運營初期,取參數(shù)1為0.3,參數(shù)2為0.5,這說明成本因素在制定票價時的重要程度占到30%,非成本因素占到70%,非成本因素中的居民出行支付能力和競爭因素又各占50%。由此模擬得出了如圖3所示的目標(biāo)票價和設(shè)定票價的變化趨勢。 由圖3可以看出,目標(biāo)票價隨著時間的推移逐年下降,主要原因是一號線客流量逐年增加,單位運營成本隨之下降。而設(shè)定票價逐年增加,主要原因是居民人均收入逐年增加,對出行支付的能力也隨之提高,同時,軌道交通對常規(guī)公交的比較優(yōu)勢更加突出。 在確定最終票價時,目標(biāo)票價占30%,設(shè)定票價占70%,最終票價如附表所示。 從附表可以看出,運用本文所建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型,在考慮成本因素的重要程度占30%的情況下,模擬得出西安地鐵一號線2009年~2015年合理的票價水平為0.581元/人·公里～0.604元/人·公里,此票價水平符合西安市的社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r。通過該實例表明,本文所建立的城市軌道交通票價計算的系統(tǒng)動力學(xué)模型是可操作的和有效的。4結(jié)論 城市軌道交通票價的制定需要考慮的因素較多。本文建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型通過計算機DENAMO語言模擬,來科學(xué)測算未來年度合理的票價水平,其采用了一個假設(shè)前提,即城市軌道交通系統(tǒng)所處的外部環(huán)境(如政策環(huán)境等)沒有大的震蕩;另外,城市軌道交通系統(tǒng)本身是一個復(fù)雜的大系統(tǒng),它的發(fā)展演化存在著諸多的不確定性因素。因而,在對該模型具體運用模擬時,還需綜合考慮上述不確定性因素對模擬結(jié)果所產(chǎn)生的影響。參考文獻:[1]樂梅.影響重慶輕軌票價制定的幾個因素.中國城市公共交通,2002.3.[2]胡玉奎.系統(tǒng)動力學(xué)-戰(zhàn)略與策略實驗室.杭州:浙江人民出版社,1988.11.[3]袁利金,蔣紹忠.系統(tǒng)動態(tài)學(xué).杭州:浙江大學(xué)出版社,1988.12.