直線電機線路主要標準有關參數計算的初步探摘 要:本文以廣州市軌道交通在國內首次采用直線電機技術作為城市軌道交通牽引技術作為背景,首先論述了直線電機線路主要標準有關參數計算的必要性,繼而通過采用現行地鐵規范和采用日本公式進行計算,通過分析對比,初步得出了直線電機線路主要參數值的采用建議,最后建議通過試驗和實踐檢驗來修正相關的計算公式,對研究直線電機技術有一定的參考價值。關鍵詞:軌道交通;直線電機;參數計算;日本公式1概述 繼廣州地鐵四號線在國內首次采用直線電機運載系統后,廣州地鐵五號線也采用直線電機運載系統。由于直線電機運載系統車輛性能與常規輪軌運載系統車輛性能有很大區別,而目前地鐵規范的線路標準尚未包含直線電機運載系統標準,故有必要根據直線電機車輛特性參照國內外有關資料和計算公式重新進行計算分析,初步得出直線電機線路有關標準,為該系統的設計和應用提供基礎依據。 本次計算系根據廣州地鐵總公司與四方川綺公司的車輛談判合同有關車輛的性能數據,通過應用地鐵和鐵路規范計算公式方法與應用日本計算公式的對照,經分析研究,初步總結出線路主要標準。2基礎數據 根據廣州地鐵公司與四五號線直線電機車輛采購合同談判結果,目前五號線直線電機車輛主要技術參數如下: 最小平面曲線半徑:正線為150ｍ,輔助線為100ｍ,車場線為60ｍ; 最小豎曲線半徑:正線3000ｍ,輔助線2000ｍ; 最大坡度:正線為60‰,聯絡線、出入段線為70‰,車站線路最大坡度為3‰; 外軌最大超高:120ｍｍ,最大欠超高60ｍｍ,未被平衡離心加速度0.4ｍ/ｓ2; 車輛長度:Ａ車約17200ｍｍ,Ｂ車約16840ｍｍ; 車體寬度:車體外部最大寬度≤2900ｍｍ,在站臺高度處外部最大寬度為2800ｍｍ; 列車結構速度:100ｋｍ/ｈ,列車最大運行速度90ｋｍ/ｈ; 起動平均加速度(0～35ｋｍ/ｈ)≥1.0ｍ/ｓ2; 轉向架中心距:11140ｍｍ,車輛固定軸距:2000ｍｍ,自導向轉向架; 車輪直徑:730ｍｍ(新輪)。3 按國內有關規范,公式進行計算3.1 速度計算(1)在設定最大超高時通過曲線的速度計算公式
除了Ｈｍａｘ=120ｍｍ外,還對Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ計算結果進行了比較,結果顯示,最大超高由120ｍｍ提高到130ｍｍ和由130ｍｍ提高到140ｍｍ,同一半徑下的速度只增加3ｋｍ/ｈ左右。同一曲線半徑,公式Ⅱ的計算結果比公式Ⅰ的大3～9ｋｍ/ｈ。取值原則按計算最大速度預留適當的安全富裕量。(2)根據未被平衡的離心加速度計算公式 ａ=ａ1+ａ2 ａ1:允許未被平衡離心加速度,取0.4ｍ/ｓ2 ａ2:由最大超高產生的向心加速度9.8Ｈｍａｘ/1500 Ｒ-曲線半徑同樣對Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ的計算結果進行比較,計算結果與(1)相近。(3)根據動能損失計算公式 ｗ-動能損失值,取0.5ｋｍ2/ｈ2 ｄ-曲線中部最大輪軌游間,經計算為0.01618ｍ(4)根據未被平衡的離心加速度增量計算公式公式 ａ-未被平衡的離心加速度 Ｒ-曲線半徑(ｍ) Ｌ-車輛全軸距(ｍ) 由于廣州地鐵一二號線采用Ａ型車,三號線采用的是快線Ｂ型車,對這兩種車也進行了計算比較,直線電機計算結果與(1)有差別:當Ｒ<100ｍ時計算結果比(1)的大約3ｋｍ/ｈ(同一曲線半徑),當Ｒ≥100ｍ時計算結果比(1)的小(同一曲線半徑),半徑越大,小得越多,如Ｒ=600時的計算結果比(1)的小約24.3ｋｍ/ｈ。 結論:通過以上計算,直線電機通過各種半徑曲線最大速度取值根據國內計算公式宜按結果取值。3.2 車輛通過最小曲線半徑計算 Ｄ-車輛的固定軸距(ｍ) Ｍ-輪緣與鋼軌間的間隙或轉向架的偏移量(ｍ) 結果顯示:直線電機可通過的最小半徑為60ｍ,而廣州地鐵一、二、三號線則為150ｍ。3.3 緩和曲線長度計算 計算是參照地鐵規范計算公式和方法,從超高順坡率要求,從限制超高時變率保證乘客舒適度和從限制未被平衡離心加速度時變率保證乘客舒適度三個方面,考慮超高順高順坡的要求,歸納出計算公式: (1)當Ｖ≤50ｋｍ/ｈ時, 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度ｌ=Ｈ/3≥20ｍ Ｖ一設計速度(ｋｍ/ｈ) Ｒ一曲線半徑(ｍ) (2)當50ｋｍ/ｈ<Ｖ<70ｋｍ/ｈ時 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度ｌ=Ｈ/2≥20ｍ (3)當70ｋｍ/ｈ<Ｖ≤3.2時 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度公式ｌ=0.007ＶＨ≥20ｍ3.4超高計算 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 不同曲線半徑、不同速度的超高計算結果匯總略。3.5豎曲線最小半徑和設置豎曲線兩相鄰坡度差計算 由于直線電機系統對車輛電機與感應板產的間隙有嚴格要求,而間隙誤差來自軌道、線路等各個方面,這樣留給線路的誤差約為1ｍｍ。計算結果為:當相鄰坡度差△ｉ≥1.6時應設豎曲線,而豎曲線最小半徑為Ｒ≥3125ｍ,考慮各種因素取△ｉ≥2‰時需設置豎曲線,豎曲線最小半徑為Ｒ≥3000ｍ。(感應板長度分5ｍ、2.5ｍ、1.25ｍ三種)4按日本公式進行計算 車輛參數: 最小平面曲線半徑:正線為100ｍ,輔助線為50ｍ; 車輛長度:Ａ車約15800ｍｍ,Ｂ車約15600ｍｍ; 車體寬度:車體外部最大寬度=2490ｍｍ,在站臺高度處外部最大寬度為2490ｍｍ; 列車結構速度:80ｋｍ/ｈ,列車最大運行速度70ｋｍ/ｈ; 起動平均加速度(0～35ｋｍ/ｈ)≥0.9ｍ/ｓ2; 轉向架軸距:1900ｍｍ,車輛定距:10500ｍｍ,自導向轉向架; 車輪直徑:660ｍｍ(新輪)。4.1緩和曲線長度計算 公式Ⅰ:ｌ1=400Ｈ Ｈ-超高 公式Ⅱ:ｌ2=5.25ＨＶ Ｈ-超高(ｍ) Ｖ-速度(ｋｍ/ｈ) 計算按最大超高120ｍｍ,最大欠超高60ｍｍ進行。從計算結果可知,相同曲線半徑和超高公式Ⅰ、公式Ⅱ的計算結果是不相同的,取值按相同曲線半徑、相同超高下按兩個公式計算的大值取,結果匯總略。4.2軌距加寬 公式:Ｓ=1805/Ｒ-6 Ｒ-曲線半徑(ｍ) 表1結果表明當Ｒ≤200ｍ時需進行軌距加寬。列下表并與地鐵規范中的Ａ型車和Ｂ型車進行對比:4.3超高 公式:Ｈ=11.3Ｖ2/Ｒ Ｒ-曲線半徑(ｍ) Ｖ-通過曲線速度(ｋｍ/ｈ) 其計算結果與地鐵規范相比,相同曲線半徑、相同速度下按日本公式計算結果為地鐵規范的11.3/11.8=95.8%,即按日本公式計算的超高略小。5緩和曲線長度按日本公式和規范公式計算的橫向比較 將緩和曲線長度按日本公式和規范公式計算結果匯總列于同一表中進行橫向比較,Ｈｍａｘ=120ｍｍ、Ｈｍａｘ=130ｍｍ、Ｈｍａｘ=140ｍｍ的不同可知有如下特點: (1)隨著曲線半徑的增大,速度的進級按日本公式計算的要早。從前述可知,由于按日本公式計算的超高略小,故達到相同的最大超高和相同的曲線半徑,按日本公式計算的速度略大。 (2)當Ｖ<55ｋｍ/ｈ時,相同曲線半徑、相同速度下,按日本公式計算的緩和曲線長度比按規范公式計算的緩和曲線長度值大(或相等);當Ｖ≥55ｋｍ/ｈ時,相同曲線半徑、相同速度下,按日本公式計算的緩和曲線長度比按規范公式計算的緩和曲線長度值小(或相等)。6 結論分析 通過以上對比分析,采用日本公式計算的結果與直線電機系統的特性比較接近,可作初步為直線電機相關參數的基礎數值,建議再通過有關試驗和實踐檢驗和修計算公式和計算方法的正確性,從而進一步確定直線電機線路有關參數的計算公式,為研究直線電機技術解決部分的技術問題,這對對研究直線電機技術和直線電機將來更廣泛的應用具有一定的意義。
除了Ｈｍａｘ=120ｍｍ外,還對Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ計算結果進行了比較,結果顯示,最大超高由120ｍｍ提高到130ｍｍ和由130ｍｍ提高到140ｍｍ,同一半徑下的速度只增加3ｋｍ/ｈ左右。同一曲線半徑,公式Ⅱ的計算結果比公式Ⅰ的大3～9ｋｍ/ｈ。取值原則按計算最大速度預留適當的安全富裕量。(2)根據未被平衡的離心加速度計算公式 ａ=ａ1+ａ2 ａ1:允許未被平衡離心加速度,取0.4ｍ/ｓ2 ａ2:由最大超高產生的向心加速度9.8Ｈｍａｘ/1500 Ｒ-曲線半徑同樣對Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ的計算結果進行比較,計算結果與(1)相近。(3)根據動能損失計算公式 ｗ-動能損失值,取0.5ｋｍ2/ｈ2 ｄ-曲線中部最大輪軌游間,經計算為0.01618ｍ(4)根據未被平衡的離心加速度增量計算公式公式 ａ-未被平衡的離心加速度 Ｒ-曲線半徑(ｍ) Ｌ-車輛全軸距(ｍ) 由于廣州地鐵一二號線采用Ａ型車,三號線采用的是快線Ｂ型車,對這兩種車也進行了計算比較,直線電機計算結果與(1)有差別:當Ｒ<100ｍ時計算結果比(1)的大約3ｋｍ/ｈ(同一曲線半徑),當Ｒ≥100ｍ時計算結果比(1)的小(同一曲線半徑),半徑越大,小得越多,如Ｒ=600時的計算結果比(1)的小約24.3ｋｍ/ｈ。 結論:通過以上計算,直線電機通過各種半徑曲線最大速度取值根據國內計算公式宜按結果取值。3.2 車輛通過最小曲線半徑計算 Ｄ-車輛的固定軸距(ｍ) Ｍ-輪緣與鋼軌間的間隙或轉向架的偏移量(ｍ) 結果顯示:直線電機可通過的最小半徑為60ｍ,而廣州地鐵一、二、三號線則為150ｍ。3.3 緩和曲線長度計算 計算是參照地鐵規范計算公式和方法,從超高順坡率要求,從限制超高時變率保證乘客舒適度和從限制未被平衡離心加速度時變率保證乘客舒適度三個方面,考慮超高順高順坡的要求,歸納出計算公式: (1)當Ｖ≤50ｋｍ/ｈ時, 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度ｌ=Ｈ/3≥20ｍ Ｖ一設計速度(ｋｍ/ｈ) Ｒ一曲線半徑(ｍ) (2)當50ｋｍ/ｈ<Ｖ<70ｋｍ/ｈ時 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度ｌ=Ｈ/2≥20ｍ (3)當70ｋｍ/ｈ<Ｖ≤3.2時 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 緩和曲線長度公式ｌ=0.007ＶＨ≥20ｍ3.4超高計算 超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ 不同曲線半徑、不同速度的超高計算結果匯總略。3.5豎曲線最小半徑和設置豎曲線兩相鄰坡度差計算 由于直線電機系統對車輛電機與感應板產的間隙有嚴格要求,而間隙誤差來自軌道、線路等各個方面,這樣留給線路的誤差約為1ｍｍ。計算結果為:當相鄰坡度差△ｉ≥1.6時應設豎曲線,而豎曲線最小半徑為Ｒ≥3125ｍ,考慮各種因素取△ｉ≥2‰時需設置豎曲線,豎曲線最小半徑為Ｒ≥3000ｍ。(感應板長度分5ｍ、2.5ｍ、1.25ｍ三種)4按日本公式進行計算 車輛參數: 最小平面曲線半徑:正線為100ｍ,輔助線為50ｍ; 車輛長度:Ａ車約15800ｍｍ,Ｂ車約15600ｍｍ; 車體寬度:車體外部最大寬度=2490ｍｍ,在站臺高度處外部最大寬度為2490ｍｍ; 列車結構速度:80ｋｍ/ｈ,列車最大運行速度70ｋｍ/ｈ; 起動平均加速度(0～35ｋｍ/ｈ)≥0.9ｍ/ｓ2; 轉向架軸距:1900ｍｍ,車輛定距:10500ｍｍ,自導向轉向架; 車輪直徑:660ｍｍ(新輪)。4.1緩和曲線長度計算 公式Ⅰ:ｌ1=400Ｈ Ｈ-超高 公式Ⅱ:ｌ2=5.25ＨＶ Ｈ-超高(ｍ) Ｖ-速度(ｋｍ/ｈ) 計算按最大超高120ｍｍ,最大欠超高60ｍｍ進行。從計算結果可知,相同曲線半徑和超高公式Ⅰ、公式Ⅱ的計算結果是不相同的,取值按相同曲線半徑、相同超高下按兩個公式計算的大值取,結果匯總略。4.2軌距加寬 公式:Ｓ=1805/Ｒ-6 Ｒ-曲線半徑(ｍ) 表1結果表明當Ｒ≤200ｍ時需進行軌距加寬。列下表并與地鐵規范中的Ａ型車和Ｂ型車進行對比:4.3超高 公式:Ｈ=11.3Ｖ2/Ｒ Ｒ-曲線半徑(ｍ) Ｖ-通過曲線速度(ｋｍ/ｈ) 其計算結果與地鐵規范相比,相同曲線半徑、相同速度下按日本公式計算結果為地鐵規范的11.3/11.8=95.8%,即按日本公式計算的超高略小。5緩和曲線長度按日本公式和規范公式計算的橫向比較 將緩和曲線長度按日本公式和規范公式計算結果匯總列于同一表中進行橫向比較,Ｈｍａｘ=120ｍｍ、Ｈｍａｘ=130ｍｍ、Ｈｍａｘ=140ｍｍ的不同可知有如下特點: (1)隨著曲線半徑的增大,速度的進級按日本公式計算的要早。從前述可知,由于按日本公式計算的超高略小,故達到相同的最大超高和相同的曲線半徑,按日本公式計算的速度略大。 (2)當Ｖ<55ｋｍ/ｈ時,相同曲線半徑、相同速度下,按日本公式計算的緩和曲線長度比按規范公式計算的緩和曲線長度值大(或相等);當Ｖ≥55ｋｍ/ｈ時,相同曲線半徑、相同速度下,按日本公式計算的緩和曲線長度比按規范公式計算的緩和曲線長度值小(或相等)。6 結論分析 通過以上對比分析,采用日本公式計算的結果與直線電機系統的特性比較接近,可作初步為直線電機相關參數的基礎數值,建議再通過有關試驗和實踐檢驗和修計算公式和計算方法的正確性,從而進一步確定直線電機線路有關參數的計算公式,為研究直線電機技術解決部分的技術問題,這對對研究直線電機技術和直線電機將來更廣泛的應用具有一定的意義。