【摘要】斜拉橋是由斜拉索、主塔、加勁梁構(gòu)成的線索承重橋梁，主塔是主要受力構(gòu)件之一。為了保證主塔在施工和運營過程中的安全性，有必要對其進行三維應(yīng)力分析。本文以桂林解放橋斜拉橋方案為工程背景，根據(jù)斜拉橋的受力特點，將橋梁結(jié)構(gòu)分析綜合程序BAP系統(tǒng)與大型結(jié)構(gòu)分析綜合程序相結(jié)合，形成了一套進行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的有效方法，同時分析了斜拉橋主塔內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)，可供設(shè)計參考。
關(guān)鍵詞 斜拉橋 主塔 三維應(yīng)力分析 平面桿系 有限元

一、引言
桂林解放橋坐落在風景秀麗的桂林漓江上，其重建工程的一個方案是一座 65m＋ 130m的二跨連續(xù)布置的獨塔雙索面斜拉橋（見圖1）。

斜拉橋的主塔是結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件之一，結(jié)構(gòu)的絕大部分恒載及活載都要通過塔身傳至基礎(chǔ)。桂林解放橋的斜拉橋方案采用塔梁墩團結(jié)體系，為了滿足景觀設(shè)計的要求，主塔選用了變截面異形橋塔，且上部為鋼結(jié)構(gòu)，下部為混凝土結(jié)構(gòu)。主塔兩邊拉索在塔上的力線不匯交，鋼與混凝土結(jié)合段構(gòu)造復(fù)雜，導(dǎo)致主塔受力復(fù)雜；塔、梁在固結(jié)區(qū)剛度突變，引起局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，為防止出現(xiàn)主塔混凝土開裂、鋼板壓曲以及結(jié)合段傳力不利等現(xiàn)象，對主塔進行三維應(yīng)力分析是非常必要的。
目前常用于三維應(yīng)力分析的大型有限元軟件如ADINA，ANSYS，NASTRAN，SAP系列等均非橋梁專用程序，無法較好地模擬斜拉橋的施工過程、材料徐變收縮、預(yù)應(yīng)力索、成橋內(nèi)力與構(gòu)型確定。活載計算等，因而不能單獨完成對斜拉橋受力行為的分析。而國內(nèi)現(xiàn)有的橋梁結(jié)構(gòu)專用分析程序則大多以桿系單元為分析對象，一般無法進行三維應(yīng)力分析。
本文以桂林解放橋重建工程的一斜拉橋方案為工程背景，將增長三維應(yīng)力分析的大型結(jié)構(gòu)分析軟件SUPER SAP93與橋梁結(jié)構(gòu)分析綜合程序 BAP結(jié)合，探索了一套進行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的有效方法，即首先用BAP系統(tǒng)以平面桿系模式進行斜拉橋的整體受力分析，獲得主塔處于最不利受力狀態(tài)時對應(yīng)的索力，然后將主塔從整體結(jié)構(gòu)中取出，在SUPER SAP93中建立三維仿真模型，細分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，以主塔在截開處的內(nèi)力、位移作為被分析結(jié)構(gòu)的邊界條件，進行三維應(yīng)力分析，從而得到主塔內(nèi)的應(yīng)力分布狀況。

二、斜拉橋整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析
1．恒載索力優(yōu)化
斜拉橋成橋恒載內(nèi)力分布好壞是衡量設(shè)計優(yōu)劣的重要標準之一。當斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系確定后，總能找到一組斜拉索索力，使結(jié)構(gòu)在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標達到最優(yōu)，由此對應(yīng)的成橋態(tài)即為這種意義下最優(yōu)的斜拉橋成橋內(nèi)力狀態(tài)。求解這組索力的過程就是斜拉橋的索力優(yōu)化過程。文獻［2」給出了利用調(diào)值計算原理進行索力優(yōu)化的影響矩陣法，本文在此理論基礎(chǔ)上進行了斜拉橋恒載狀態(tài)下的索力優(yōu)化。
2．活載計算
在對主塔的三維應(yīng)力分析中，需要獲得幾個關(guān)心截面處于最不利受力狀態(tài)時的斜拉索索力。用桿系程序進行活載計算，分別獲得以關(guān)心截面處受力最不利為目標的影響線和加載位置，用汽車和人群（非機動車計入人群，共取為3.4t／m）進行計算，得到對應(yīng)的一組斜拉索索力和截開截面處的內(nèi)力和位移。
3．其他荷載計算
除了恒、活載，還計算了基礎(chǔ)沉降與溫度變化引起的斜拉橋的內(nèi)力。
（1）沉降取基礎(chǔ)沉降控制值為Icm，分別計算邊跨橋墩、主塔、主跨橋墩沉降三種工況，取橋墩沉降時主塔受力最不利情況下的索力值和截開截面處的內(nèi)力和位移。
(2)溫度計算了以下幾種工況：①混凝土梁升溫5℃，疊合梁升溫10℃；②疊合梁降溫10℃；③斜拉索溫差±15℃；④主塔左、右側(cè)溫差±5℃；⑤整體溫差±20℃。經(jīng)組合，取主塔受力最不利組合情況下索力和截開截面處的內(nèi)力和位移。
4．最不利荷載組合
將以上各工況下計算得的對應(yīng)主塔受力最不利的索力和截開截面處的內(nèi)力疊加，作為進行主塔三維應(yīng)力分析的力邊界條件。

三、主塔的三維應(yīng)力分析
1．模型的建立
主塔應(yīng)力分析時，單元形式的選擇必須根據(jù)結(jié)構(gòu)的布置與其受力特點來確定。主塔鋼結(jié)構(gòu)段為薄殼結(jié)構(gòu)形式，故采用三維板殼單元，混凝土塔段和塔門混凝土橫梁為實體彈性體結(jié)構(gòu)，故采用八節(jié)點塊體單元進行模擬。由于本橋采用塔梁墩固結(jié)形式，塔與梁的連接部位剛度很大，所以在確定邊界條件時可將塔根部固結(jié)。主塔的空間有限元模型見圖2，鋼塔與混凝土塔結(jié)合段處的構(gòu)造見圖3。

主塔荷載包括主塔各構(gòu)件自重和斜拉索索力。若將主塔看作一個偏心受壓柱，則在索力作用下，越靠近塔根處的截面所受彎矩和軸力越大，而截面的高度呈拋物線形增大，經(jīng)試算，發(fā)現(xiàn)距塔頂中心線約30m處的截面在多種工況下總是處于最不利應(yīng)力狀態(tài)，此處恰在鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合段附近，鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合段的連接合理與否關(guān)系著內(nèi)力是否能平穩(wěn)傳遞，所以將此處的彎矩和軸力最大作為結(jié)構(gòu)的"最不利受力狀態(tài)"。用平面桿系程序計算對應(yīng)此受力最不利狀態(tài)的活載和溫度商載、支座沉降引起的索力，然后與優(yōu)化后的恒載索力進行組合，分別得到幾組斜拉索索力。為了敘述方便，定義塔上的彎矩以使主塔岸跨側(cè)受拉為正。索力在主塔上的作用方式是將索力除以錨墊板面積所得壓強作為均布力作用在錨墊板上，再經(jīng)錨箱傳至主塔內(nèi)腹板。
2．計算結(jié)果及分析
（1）主塔鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)腹板的應(yīng)力分析
在鋼塔部分，內(nèi)腹板是錨箱將斜拉索索力傳至主塔的關(guān)鍵受力構(gòu)件，它的安全與否決定著整個橋的命運，該主塔形狀特殊，且與內(nèi)腹板相連的錨箱具有一定的傾角，致使內(nèi)腹板的應(yīng)力分布復(fù)雜。圖4給出了內(nèi)腹板的最大、最小主應(yīng)力圖。

分析應(yīng)力分布狀況可知：
a．在鋼塔的內(nèi)腹板中，最大主應(yīng)力的跡線以主塔與錨箱焊接處為中心向周圍擴散并逐漸減小，并且在錯箱焊接處存在較大的應(yīng)力集中，確定錨箱與主塔之間合理的連接方式對于保證主塔安全和內(nèi)力的平穩(wěn)傳遞有著重要的意義。
b．在鋼塔內(nèi)腹板的上部，最大和最小主應(yīng)力均為拉應(yīng)力，說明此處的鋼板主要處于受拉狀態(tài)，這是由于主塔的塔頂部位豎向壓應(yīng)力較小而由拉索引起的橫向拉應(yīng)力很大所致。而內(nèi)腹板的左下方的最大和最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。
c．無論是最大主應(yīng)力還是最小主應(yīng)力，在內(nèi)腹板上方呈有規(guī)律分布，而越往下，應(yīng)力分布狀態(tài)越雜亂，這是由于接近鋼與混凝土的結(jié)合段，主塔的構(gòu)造復(fù)雜，影響因素比較多導(dǎo)致。
(2）主塔混凝土結(jié)構(gòu)段的應(yīng)力分析
混凝土塔除了受壓力外，還受由兩側(cè)索的不平衡力產(chǎn)生的彎矩。相對于鋼塔部分來說，混凝土塔的受力和構(gòu)造較為簡單，其應(yīng)力主要表現(xiàn)為豎向的壓應(yīng)力，所以取Z軸的正應(yīng)力作為應(yīng)力輸出方式。混凝土塔的Z軸正應(yīng)力圖見圖5。分析應(yīng)力分布狀況可知，混凝土塔在最不利荷載作用下，大部分區(qū)域受力在合理的范圍內(nèi)，但是也有局部區(qū)域的壓應(yīng)力較大。混凝土塔最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土塔與鋼塔結(jié)合段附近，而不是發(fā)生在塔根，最大壓應(yīng)力達到12MPa。這是由于本橋主塔為異形塔，其承壓面積A與截面抗彎模量W由上而下逐漸增大，而鋼板加強區(qū)正好在此區(qū)域上方終止，本來由鋼板承擔的一部分應(yīng)力突然傳到混凝土上所致。

（3）鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)合段的應(yīng)力分析
鋼塔與混凝土塔的結(jié)合段是內(nèi)力傳遞的關(guān)鍵部位，此處構(gòu)造復(fù)雜，存在鋼與混凝土的共同作用，應(yīng)力狀態(tài)難以預(yù)料。合理的構(gòu)造是保證內(nèi)力平穩(wěn)傳遞和整個主塔安全的必要因素。結(jié)合段內(nèi)鋼塔部分、混凝土塔部分和鋼底板的主應(yīng)力分別見圖6、圖7和圖8。


由應(yīng)力分布狀態(tài)可知，當在結(jié)合段采取了較多的構(gòu)造措施，尤其是在鋼塔和混凝土塔之間布置一塊鋼底板后，保證了鋼塔與混凝土塔在結(jié)合段的共同變形，從而實現(xiàn)了內(nèi)力的平穩(wěn)傳遞。在各部分雖然還存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但應(yīng)力的峰值都控制在了設(shè)計允許值以內(nèi)。

四、結(jié)論
本文對桂林解放橋斜拉橋方案的主塔進行了局部三維應(yīng)力分析，給出了進行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的一般方法。
由分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)與構(gòu)造密切相關(guān)，如在鋼塔的內(nèi)腹板與錨箱焊接處存在較大的應(yīng)力集中，混凝土塔的正應(yīng)力在箱形段分布比較均勻，在短形段由中跨側(cè)向邊跨側(cè)逐漸減小等。在采取了恰當?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式后，主塔內(nèi)的應(yīng)力滿足了設(shè)計要求，并實現(xiàn)了應(yīng)力在鋼塔和混凝土塔之間的平穩(wěn)傳遞。
異形塔斜拉橋的變形不符合平截面假定，一般無法在平截面假定下計算應(yīng)力分布，必須進行三維仿真分析，而進行局部三維應(yīng)力分析所需的處部邊界條件如外商載則需要由橋梁通用程序計算得到。

參考文獻
[1] WOrsak Kanok－NUkulchai,et al． Mathematical Modelling Of Cable-stayed Bridgers． StrUctural Engjineering International,1992（2）：108～113
[2] 肖汝誠，項海帆．斜拉橋索力優(yōu)化的影響矩陣法．同濟大學學報，1998年第4期