【摘要】特大跨度懸索橋相似模型的模態參數測定一直是一個難題。本文從模態分析基本原理出發，介紹解決這一問題的關鍵技術，并通過實例加以說明。
關鍵詞 懸索橋 橋梁模型 模態試驗

一、前言
試驗模態技術發展已將近20年，工程應用亦十分普遍。一般橋梁結構模型的模態試驗，和大多數結構模型一樣，因都是在線性小振幅范圍內進行，且頻率范圍適中，所以都比較容易做。但特大跨徑懸索橋相似模型的模態試驗卻不是這樣。
如全橋風洞模型，因要求與原型相似，模型本身就是一座既柔又輕的結構物。加上實際模型設計過程中，原橋結構的剛度相似往往以脊骨形式滿足，質量分布相似則以加集中質量滿足，而加勁梁斯塔等又都要求氣動外型相似，故整個結構質地輕柔、形?quot;松散"。懸索橋相似模型的這些特點，使傳統的模態試驗方法產生如下幾個問題：
1．激勵錘作用在輕柔的模型上，出力大小不易掌握。太重，模型不能承受：輕了，能量不夠，遠離激勵點的測點的傳遞函數（由于信躁比低）質量會很差。
2．用隨機信號發生器驅動連接在模型上的電磁激振器，因為激勵模型的力是有一定周期的隨機躁聲且大小是可調的，所以能激發出模型比較理想的多階模態。但這里：①激振器與模型的連接桿對模型有一個附加質量，當模型本身的質量貢獻不能忽略這個附加質量的影響時，就不能用這種方法。②懸索橋橋塔和加勁梁（包括主纜）的低階振動模態是分開的，在橋塔上安裝激振器，基本不能激勵出加勁梁的模態。
3．模擬實橋環境隨機振動方法，對模型進行隨機激勵，以能使全模型保持隨機振動狀態，測定模型各測點的響應，用這些響應的線性譜和（響應對響應的）傳遞函數確定模態參數。實測表明，由此得到的傳遞函數質量比較差也難以滿足要求。
針對上述問題，筆者憑籍對模態試驗技術原理的深刻理解以及在各種結構模態試驗方面豐富的實踐經驗，采用一種"準周期脈沖激?quot;（介于上述1，2之間）的方法，使特大跨徑懸索橋相似模型的模態試驗這個難題得到了解決。

二、模態試驗分析的基本原理
圖示為懸臂梁結構模型：

結構模型可離散為某種具有N個自由度的線彈性系數，其運動微分方程為：

給定輸入{f(x)}（可以是激勵錘產生的脈沖力，也可以是小型電磁激振器產生的隨機激勵力），測出模型的響應信號（輸出）{x（t）}，就可以得到該模型的傳遞函數。用公式表示：
｛X(w)｝＝[H(w)]{F(w)}

對系統p點的激勵并在l點措振，可得到傳遞函數矩陣中的第p行l元素

式中，φliφpi為l,p點的振型元素，從而對結構上一（或多）點激勵，多（或一）點拾振，即可得到傳遞函數矩陣的某一列（或行），進而計算出模態參數。
具體做起來，對錘擊法，單點激勵、多點措振或多點激勵、單點措振都是一樣的；而激振器激勵一般采取單點激勵、多點拾振方法。

三、模態試驗分析方法
"準周期脈沖激勵"方法的思路是針對普通脈沖力出力偏大偏小都不妥而激振器激勵會產生附加質量的影響提出來的。考慮用一個大小適中的脈沖力，按一定的周期連續地對模型進行激勵，使模型始終保持振動狀（當然，這種振動絕對是與錘擊力有關的）。同時測量,記錄輸入力和輸出加速度的時域信號，再進行傳遞函數分析。
下面通過某長江公路大橋的例子介紹具體做法。
1．測點布置
把模型縱向分成10個斷面，每個斷面加勁梁和纜索上各兩個測點，所有測點都是二維的，整個模型試驗共60個測點。具體測點布置如圖1所示。

2．測試、分析儀器框圖

3.幾項關鍵技術
實測、分析過程中，主要把握以下幾點：
（1）激振。在激勵錘上安裝橡皮緩沖頭，既保護模型免遭硬物沖擊，又使脈沖力的作用時間加長，并且增強低頻段的能量。脈沖力作用周期為3～5s，視具體模型頻響特性而定。
（2）多點拾振。同時測量幾個測點的二維振動，一方面節省試驗時間，另一方面盡可能減少對（纖弱的）模型的敲擊次數。
（3）信號采樣和分析。懸索橋模型的感興趣頻率最高一般不超過10Hz，為此：①采用30～50Hz的采樣頻率，至少采滿51200個數據點；②做傳遞函數時，對力和響應都加海寧窗；
③采取分段平均。以上措施可以保證傳遞函數在10Hz以前的質量。

四、模想試驗分析結果
圖2顯示了激勵力與豎、側向多點響應的時域信號例子。

圖3列舉了模態分析時典型豎向和側向測點的傳遞函數圖形，可見傳遞函數的質量是相當理想的。
表1列出了模型模態分析的參數結果，相應的部分振型如圖4所示。

五、結論
做大跨度懸索橋相似（如風洞）模型的模態試驗比較難做，本文介紹的方法解決了這一難題，實際模態試驗得到了理想的數據結果。其關鍵在于：
（l）提出了"準周期脈沖激勵"的方法，并付諸實用；
（2）對模態試驗分析技術的熟練掌握，包括合適的激勵點和激勵角度、單點激勵和多點二維拾振等測振技巧。
順便指出：這里介紹的方法同樣適用于大跨度斜拉橋相似模型的模態試驗分析。