【摘要】本文針對提速后出現的上承式簡支鋼板梁跨中橫向振幅過大的問題，對羊樓司橋（L＝32m單跨上承式簡支鋼板梁橋）進行了動力檢測和數值模擬，作者建立了車輛、線路、橋梁三者的聯合模型，考慮了輪軌接觸力，應用MSC/DYTRAN大型結構分析程序進行了車線橋動力相互作用的分析，研究了橫向拍振發生的機理，取得了初步成果。
關鍵詞 上承式鋼板梁 橫向拍振 輪軌接觸 仿真分析

一、研究背景
為了提高鐵路運輸質量和在運輸市場的競爭力，我國鐵路干線實施全面提速。客車速度由小于 100km/h提高到 120～160km/h，貨車速度由 40km/h提高到 60～90km/h。提速中發現空載貨車在以大于60km/h速度通過小跨度（20～40m）上承式簡支鋼板梁橋時，橋梁發生了嚴重的橫向振動，跨中橫向振幅最大達12mm。這樣大的橫向振幅使人們擔心列車通過橋梁的定行安全性以及對橋梁結構耐久性的不利影響。因此，不得不采取限制列車通過橋梁行車速度的措施，從而極大地影響了提速的效果。
大量的實橋實驗表明陽一副，引起小跨度上承式簡支鋼板梁產生較大橫向振動是在空載或輕載貨車以 60km/h～80km/h速度通過這一特定車況和速度下發生的普遍現象，而相同速度下的重載貨車、機車和更高速度的客車通過時則沒有出現這一現象，結合實測的橋梁橫向振動波形，可以說明，這種橫向振幅過大的原因是車輛運動的橫向作用頻率（如輪對蛇行運動）與橋梁有載橫向振動頻率相近時激發的諧振。實測中還發現，在這種特定車況和速度下部分小跨度PCT梁和下承式簡支鋼板梁也出現較大的橫向振動。
針對這一提速后出現的新問題，我國橋梁科技工作者進行了大量的實橋實驗和理論研究。文獻[16]以輸入蛇行波作為橋梁橫向振動的激振源，把實測到的貨車的構架蛇行波或貨車橫擺的頻率、波長輸入程序中進行計算，分析結果得到了與實測結果相似的橋梁橫向位移的變化規律。其計算模型本質上是把列車在軌道上運行時表現出的規律性作為已知條件輸入到車、橋耦合系統中，模擬車、橋相互動力響應。這種作法在工程應用的初始階段是可行的，但是車體或構架的蛇行運動不能代表輪對的蛇行運動，并且，這些給耦合系統計算模型的設定的"已知條件"在工程應用中一般情況下都是未知的，例如車輛橫握的頻率只有在實車試驗以后或耦合系統仿真分析以后才能得到。再者，少量的實驗是在特定的車況和路況條件下實測的，不能反映其隨機概率分布，又怎么能作為已知條件呢？換句話說，因為它沒有涉及輪軌接觸理論，以這種做法進行的計算分析不是嚴格意義上的仿真分析。
本文建立了車輛、線路、橋梁三者的聯合模型，考慮了輪軌接觸力，應用MSC／DYTRAN大型結構分析程序進行了車橋動力相互作用的分析，并取得初步成果。

二、仿真分析方法
本論文采用有限元方法對羊樓司橋(L=32m單跨上承式簡支鋼板梁橋）上通過速度為72km/h的C62A型空載貨車進行數值模擬和對實橋的動力檢測，以分析上承式簡支鋼板梁橋橫向拍振的機理。本論文仿真分析的特點是不把車輛的橫向擺動等作為已知條件施加到車、橋動力耦合系統中。對橫向激振源做如下考慮：列車引起橋梁橫向振動的因素有軌道的不平順、車輪因磨耗造成的不規整性、車輛的偏載、線路的偏心等，考慮到影響因素的復雜性及隨機性，在研究車、橋耦合作用時，把這些因素簡化為軌道的不平順，即以軌道的不平順作為輸入條件之一，輪軌接觸位置及接觸力的計算以軌道的變形及車輪的位置為幾何邊界條件，按剛性輪對與彈性軌道的三維滾動接觸求解，車輛和橋梁的運動狀態通過輪軌接觸動力耦合，即在研究車、橋耦合作用時同時求解車輛和橋梁的運動狀態，車輛的運動狀態僅表現在仿真分析的結果中：另一輸入條件是使橋梁產生振動的必不可少的車輛的速度。作者應用國際MSC／PATRAN，MSC／NASTRAN，MSC/DYTRAN，采用有限元分析方法進行了車線橋系統的仿真分析，本論文中的分析方法相比較文獻[16]中的方法更接近于工程實際情況。
1．研究對象及實測情況
本論文在研究車橋橫向柏振時的研究對象是三節C62A空貨車以72km小的速度通過羊樓司橋。該橋位于京廣上行線，直線，平坡，由1孔31.75m上承式鉚接鋼板梁和1孔普通鋼筋混凝土梁組成，如圖1所示。

在對該橋進行動力測試時，為分析橋梁橫向振動過大的原因，對通過橋梁的貨物列車的速度及編組情況都進行了測試及調查，經過大量的實測數據的分析發現，橋梁的橫向振幅過大時都是在空載及輕載貨車通過時發生的，但是車致橋梁橫向振動的因素很復雜，在實測中表現為即使在同一速度下貨車引起的橋梁的橫向振幅的離散性也很大，在貨車以60～70km/h速度通過對該橋的橫向振幅值在3.26～10.34mm范圍內變化。圖2是實測的羊樓司橋跨中橫向位移時程曲線之一，過橋速度為72km/h，橋梁在空敞車通過時發生拍振，圖3為第一拍波的放大圖及頻譜分析，以此作為與該橋的計算結果比較的典型實例。該橋在限速60km/h之后，跨中橫向最大振幅僅為2.56mm。

2．橋梁的有限元模型及振型
橋梁有限元模型的建立是按學樓司橋的實際尺寸建模，如圖4所示。計算模型中將腹板考慮為板單元，翼緣及各豎向加勁肋為梁單元，橫聯和平聯為桿單元，腹板及加勁助、橫聯、平聯的尺寸及空間位置都采用實際角鋼截面尺寸，各單元之間由節點連接，節點處的位移滿足變形協調條件，支座采用單點約束的位移條件。

為了檢驗此橋梁有限元模型是否正確建立，用MSC／NASTRAN計算了羊樓司橋的前十階自振頻率，如表1所示。第一、二階自振頻率與該橋的實測自振頻率及振型[15]資料(f1=3.13，f1=5.75）相吻合。

3．車輛的有限元模型
本論文選取具有典型代表意義和應用較多的C62A敞車。C62A貨車車體通過心盤作用在搖枕上，車體的運動和作用力通過搖枕傳遞給轉向架。C62A貨車裝用的是轉8A轉向架，兩側架通過搖枕連接在一起共同組成了轉向架，輪對與轉向架之間有承載鞍連接。
建立車輛的有限元模型的思路是按空間實際尺寸建模，按剛體。彈簧模擬車輛。模型中采用的幾何參數和力學參數是由機輛所提供的實測值。車輛模型數據可靠，實用性強。由于在實際情況中多次出現裝用轉8A轉向架的貨車在線路及橋梁上運行時脫軌，因此，為了模擬C62A貨車與橋梁的相互作用，考慮了輪軸、三大件式轉向架及車體實際尺寸及彈簧。阻尼器的實際連接位置建立車輛的有限元模型。輪對、側架、搖枕、車體均作為剛體，一節車體有11個剛體，每個剛體有3個平動自由度和3個轉動自由度，共66個自由度。在輪對與測架之間、側架與搖枕之間、搖枕與車體之間都按照實際連接位置由彈簧和阻尼連接，剛體之間的懸掛彈簧和阻尼也考慮3個平動和3個轉動的變化，這樣，克服了一般車橋計算中簡單地將貨車考慮為一系懸掛體系的局限性，更能反映車輛運動的實際情況，從而更好地模擬轉8A轉向架對橋梁的影響。計算中車輛接3節空載C62A編組。
4．枕木、軌道的有限元模型及輪軌接觸的計算
將枕木和軌道模擬為實體無，考慮其剛度和彈性，軌道庫輪的踏面按1／10等效錐面模擬，游問為8mm。輪軌接觸力按剛體與彈性體的接觸計算，考慮了輪軌間的相對滾動和相
對滑動。
5．車輛、軌道、橋梁耦合系統的有限元模型
車輛、軌道、橋梁的有限元模型如圖5所示。

6．車輛、軌道、橋梁耦合系統的有限元分析的輸入條件
車輛的速度為72km/h，軌道不平順借鑒廣深線線路不平順實測值，按每0.3048m輸入一個點。

三、分析結果
列車以72km/h速度過橋時的跨中橫向振幅的時程曲線及頻譜分析圖如圖6所示，由時程曲線可以看出，跨中橫向動位移呈逐漸增大又逐漸減小的形狀，最大值為5.2365mm，這時橋梁跨中的振動主頻為2.5117Hz，即這時車輛運行產生的自激蛇行波的頻率主要分布在2.5117Hz。計算得到的車體的橫向振動加速度曲線及頻譜分析圖如圖7所示。

四、計算值與實測值的比較
比較計算的圖6及實測的圖3跨中橫向振幅的時程曲線及頻譜分析圖，二者在振動波形及頻譜分析相似。由實測跨中橫向位移的頻譜分析可知，橋梁出現拍波的振動頻率為2.209～2.542Hz，而計算的橋梁的橫向振動主頻為2.5ll7Hz，這與實測情況吻合。
由計算的敞車橫向加速度的頻譜分析可知，空敞車在速度為72km/h時的車體橫向振動主頻為2.5613Hz左右。如圖7所示。而橋梁在空敞車通過時橋梁的有載橫向振動頻率的計算值是2.4846Hz，與強振頻率接近，因此橋梁出現了拍振。
在南津浦線貨物列車脫軌試驗中采用了連續測量的測力輪對，由直線區間的脫軌系數波形分析得出結論，在65～85km/h速度范圍內，貨車車輛（轉8A轉向架）的蛇行頻率大致在2.5Hz左右，而實測的車體橫向加速度最大值為0.67～0.849，車體橫向振動主頻為2.034～2.6 17Hz。這也與計算吻合。
如上所述，在計算中將所有的橫向激振源簡化為軌道的不平順，本文所用來計算的軌道不平順數據是借鑒了廣深線線路不平順實測值，由此計算的結果是實測情況中的一種，而在實際情況中，影響橋梁橫向振動因素很復雜，隨機性強，如果使軌道不平順樣本能包絡實際中所有的橫向振動影響因素及其隨機率，這樣則可以通過仿真分析反映實際情況的上限和下限值，這也是今后需要進一步研究的課題。

五、結論
(1）本論文采用的理論分析方法不把列車運行表現出的規律作為己知條件，只考慮了接觸的基本理論及基本算法進行了上承式鋼板梁的車一線一橋仿真分析。
（2）分析結果符合工程規律，和實測資料接近，表明本論文中的有限元模型和分析方法是合理的。

（3）計算結果表明上承式鋼板梁的橫向拍振確實存在。
(4）由仿真分析結果，表明橋梁出現拍振時其強振頻率2.5117Hz與敞車車體橫向振動主頻2.5613Hz接近，因而橋梁的橫向振動波形呈現出拍振現象。分析結果支持上承式鋼板梁的橫向拍振源于車輛的橫擺振動的提法。
（5）上承式鋼板梁橋的橫向拍振的發生是車輛運動、輪軌關系和橋梁結構振動綜合作用的結果，是由于車輛引起的強振頻率與橋梁的有載頻率相接近而引起的拍振效應，對上承式鋼板梁橋的橫向振幅過大僅歸為上承式鋼板梁橋的橫向剛度不足是不夠科學的，應正確看待該問題，以采取積極有效的對策解決提速中的矛盾。

參考文獻
[1]Sino－Japanese JOint Research on Dynamic Response Analysis for Vechicle，Track and Bridge，1999年3月
[3]劉漢夫，楊孕衡，張煅．對鐵路上承鋼板栗橫擺振動的剖析．中國鐵路，1999年5月