【摘要】根據(jù)灰色系統(tǒng)理論及預(yù)測控制理論，結(jié)合混凝土斜拉橋的施工特點，提出了一個較為實用的斜拉橋施工控制系統(tǒng)——灰色預(yù)測控制系統(tǒng)。文中介紹了這種系統(tǒng)的基本思路、技術(shù)路線、實施步驟以及在江漢四橋主橋施工控制中實際應(yīng)用情形。采用該系統(tǒng)可以對斜拉橋的線形和索力實施較為有效的雙控。
【關(guān)鍵詞】灰色預(yù)測控制系統(tǒng) 江漢四橋 施工控制

武漢江漢四橋主橋為獨塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系新穎復(fù)雜，結(jié)構(gòu)受力及施工過程處于嚴(yán)格不對稱狀態(tài)，其232m的主跨在國內(nèi)外同類橋型中亦位于前列，對其實施有效的施工控制是保證其成功順利修建的必要條件。
由于斜拉橋設(shè)計與施工高度耦合，所采用的施工方法和安裝順序與成橋后的主梁線形
及結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)密切相關(guān)。同時由于各種因素的直接和間接影響，使得橋梁在施工過程中的每一實際狀態(tài)不可能與設(shè)計狀態(tài)完全一致，結(jié)構(gòu)的受力及變形過程表現(xiàn)為非平穩(wěn)的隨機過程。因此，只有對斜拉橋的施工過程實施有效控制，才能保證成橋后的主梁線形及結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)符合設(shè)計期望。雖然國內(nèi)外的研究者對這一問題進(jìn)行了一些研究并提出了相應(yīng)的控制方法，如卡爾曼濾波法（[1]）、參數(shù)識別法（[2]）以及其他的一些方法（［3］），但由于斜拉橋施工控制的復(fù)雜性以及較強的實踐性，因此還不能斷言現(xiàn)有的控制方法已完全解決斜拉橋的施工控制這一復(fù)雜問題。本文以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，將施工中的斜拉橋視為受噪音干擾的具有物理原型的灰色技術(shù)系統(tǒng)，將隨機過程當(dāng)作灰色過程進(jìn)行處理，結(jié)合預(yù)測控制理論的基本算法原理，提出一種比較簡單實用的斜拉橋施工控制系統(tǒng)--灰色預(yù)測控制系統(tǒng)。

一、預(yù)測控制理論的基本算法原理
現(xiàn)代控制理論是本世紀(jì)60年代以后發(fā)展起來的控制理論，基于現(xiàn)代控制理論及由此而產(chǎn)生的所有分析設(shè)計方法，都是從受控對象的精確模型出發(fā)。斜拉橋的施工過程是一多變量、高階時變的復(fù)雜過程，要對這種復(fù)雜過程建立起精確的數(shù)學(xué)模型極其困難。而具有對模型要求低、算法魯棒性強、控制性能優(yōu)良等特點的預(yù)測控制是解決這類建模困難、受控對象復(fù)雜的系統(tǒng)控制的有效控制方案。基于此，本文采用預(yù)測控制理論作為斜拉橋施工過程的控制算法。預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正是描述預(yù)測控制算法的三個要素（[4]）。
1．預(yù)測模型
對象的輸出預(yù)測是預(yù)測控制的關(guān)鍵，而對象的輸出預(yù)測又必須基于描述對象動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型即預(yù)測模型。本文選用灰色系統(tǒng)方法來分別建立系統(tǒng)輸入、輸出及狀態(tài)變量之間的數(shù)學(xué)模型。
2．滾動優(yōu)化
預(yù)測控制采用滾動式的有限時域優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，始終把新的優(yōu)化建立在系統(tǒng)當(dāng)前實際情況的基礎(chǔ)上，在每一時刻提出相對于該時刻起對未來有限時域內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)。即要確定從當(dāng)前止時刻起的一組M個控制變量：

3．反饋校正
預(yù)測控制算法在進(jìn)行滾動優(yōu)化時，都強調(diào)優(yōu)化的基點應(yīng)與系統(tǒng)當(dāng)前實際情況一致。即在控制的每一步，都應(yīng)檢測系統(tǒng)的實際輸出值，并通過引入誤差預(yù)測或模型辨識對未來輸出做出準(zhǔn)確的預(yù)測。為此必須引人反饋校正策略，即根據(jù)實時輸出對模型的結(jié)構(gòu)或參數(shù)進(jìn)行實時校正。預(yù)測模型的反饋校正是克服系統(tǒng)中所存在的不確定性因素影響的有效手段。

陳代謝來實施。

三、斜拉橋施工控制參考軌跡的確定
斜拉橋施工控制實施以前，必須對斜拉橋的每一施工階段進(jìn)行詳盡的理論分析，以確定斜拉橋施工過程的參考軌跡或期望輸出（輸入）值，它要求包括以下內(nèi)容：
（l）成橋時主梁線形及結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)；
（2）每一施工階段斜拉橋拉索的張拉力、主梁撓度、塔柱位移、控制截面的控制應(yīng)力、立模標(biāo)高或懸拼節(jié)段前端點標(biāo)高等；
（3）施工順序、施工荷載的明確規(guī)定；
（4）滿足應(yīng)力控制及其他約束條件下索力的允許調(diào)整幅度。
這些內(nèi)容在斜拉橋施工過程中根據(jù)實際情況進(jìn)行必需的補充和完善。參考軌跡的確定可由前進(jìn)分析法和倒退分析法完成（[2]）。武漢市江漢四橋施工控制參考軌跡分別采用平面桿系和空間桿系模型進(jìn)行分析確定（[6，7]）。

四、斜拉橋施工控制的實施
為說明問題的方便，下面以懸臂澆筑的混凝土斜拉橋為例來說明本文所提灰色預(yù)測控制系統(tǒng)的方法機理。
斜拉橋施工過程中在其他因素得到有效控制的前提下，主梁線形和內(nèi)力狀態(tài)只有通過立模標(biāo)高和索力進(jìn)行調(diào)整，立模標(biāo)高和拉索拉力為系統(tǒng)的兩個輸入。由于立模標(biāo)高的改變并不對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力產(chǎn)生多少影響，亦即在不改變結(jié)構(gòu)內(nèi)力的前提下可通過立模標(biāo)高的調(diào)整來改變結(jié)構(gòu)線形，因此成橋狀態(tài)線形可以以設(shè)計線形作為控制目標(biāo)，不必進(jìn)行調(diào)整。施工中結(jié)構(gòu)各項參數(shù)與設(shè)計階段取值不一致所帶來的結(jié)構(gòu)內(nèi)力大小，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下允許在一定范圍內(nèi)變化。下面以武漢市江漢四橋施工控制為例對所提出的施工控制系統(tǒng)的有關(guān)內(nèi)容予以介紹。
1．被控斜拉橋概況
武漢市江漢四橋為獨塔空間雙斜面索預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，跨度組合為對雙232（江側(cè)主跨）+75.4+34+28.6（m）（岸側(cè)邊跨）。采用塔、梁墩固結(jié)體系，橋面寬23m，橋面以上塔高98．07m。主梁江側(cè)主跨為半分離式箱形端面：岸側(cè)S1～S7為單箱三室斷面，其余為實體端面，梁高均為2.2m。左右各布26對索。扇形布置梁上索距：江側(cè)均為8m，岸側(cè)S1～S8為
8m，其余為3．4m；塔上索距1.3～2.5m。岸側(cè)主梁采用落地支架現(xiàn)澆；江側(cè)主梁采用前支點掛籃（斜拉索作為掛籃的前支點）懸臂澆筑施工工藝，一次澆筑長度8m，全斷面一次成形。江側(cè)主梁每一施工循環(huán)工況包括：移動掛籃并立模→斜拉索第一次張拉→綁扎鋼筋→澆筑梁段混凝土的1/2→斜拉索第二次張拉→澆完梁段混凝土→養(yǎng)護(hù)混凝土→張拉預(yù)應(yīng)力筋并降掛籃→斜拉索第三次張拉。該橋已于1998年3月6目順利合龍。
2．斜拉索張拉力的調(diào)整
由于施工中各種"噪聲"的干擾，使得斜拉橋各狀態(tài)變量的實際值與設(shè)計值之間或多或少存在偏差。若要保持系統(tǒng)控制處于最優(yōu)狀態(tài)，則必須對斜拉索的張拉力這一控制輸入進(jìn)行符合實際情況的調(diào)整。本文所采用的調(diào)整原則是通過合理確定下一階段斜拉索的初張力Tr（k+i），使得結(jié)構(gòu)在張拉Tr（k+i）澆筑第k+1號梁段混凝土?xí)r，懸臂端及已施工的相


上述算法為本文提出的一般算法，能直接應(yīng)用于梁段混凝土一次連續(xù)澆注完畢、斜拉索安裝索為一次張拉到位且掛籃為非前支點掛盤或采用工具式拉索作為掛籃前支點的情形。由于武漢市江漢四橋主橋施工過程中為改善掛籃的受力情形，斜拉索分三次張拉，致使情況稍有改變，具體應(yīng)用時，將掛籃變形計入，澆筑梁段混凝土?xí)r，結(jié)構(gòu)整體變形中予以考慮，而不另外再專門計及掛籃變形。
采用上述的控制策略對武漢市江漢四橋主橋的施工全過程實施了控制，與設(shè)計值相比，合龍時全橋索力最大相差為6.7％，標(biāo)高最大相差2.6cm（圖 1、2）。合龍段兩端梁底標(biāo)高上游相差5mm，下游相差4mm。由此可見，控制效果良好，完全達(dá)到預(yù)定的控制要求（標(biāo)高一般不超過3cm，合龍時高差不超過1cm，索力不超過7％），保證了江漢四橋的成功順利合龍。

五、結(jié)語
本文根據(jù)斜拉橋的施工特點，將灰色系統(tǒng)理論及預(yù)測控制理論應(yīng)用于斜拉橋的施工控制領(lǐng)域，進(jìn)而開發(fā)一種新的斜拉橋施工控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有以下特點：
（1）將斜拉橋的施工這一隨機過程當(dāng)作灰過程，利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析。結(jié)果表明，采用GM（l，1）模型能對斜拉橋施工過程中一些具有隨機性的變量給出較好的預(yù)測。
（2）所提出的控制系統(tǒng)是基于斜拉橋施工過程發(fā)展變化的預(yù)測控制，用模型參數(shù)的更新以及實際輸出對模型的反饋校正和滾動優(yōu)化策略來適應(yīng)施工過程中系統(tǒng)行為的不斷變化。環(huán)境和噪聲的隨機干擾等，并對模型失配進(jìn)行及時補償。因此，控制系統(tǒng)具有較強的適應(yīng)性。此外，所提出的控制系統(tǒng)是對系統(tǒng)行為實施的控制，無需追究引起系統(tǒng)行為發(fā)生變化的原因，不必將系統(tǒng)的控制行為與噪音行為加以分離，因此控制較簡便。
（3）將斜拉索初張力和立模標(biāo)高作為懸臂澆筑施工斜拉橋的兩個控制輸入，并能超前一步進(jìn)行預(yù)測，可對斜拉橋施工實施索力和標(biāo)高的雙控策略。
（4）所提出的控制系統(tǒng)除適用斜拉橋的施工控制以外，系統(tǒng)所反映的控制思想，所提出的控制方法亦可運用于其他橋型的施工控制。本系統(tǒng)具有較廣泛的適用性，且以武漢市江漢四橋主橋施工控制的具體應(yīng)用驗證了系統(tǒng)的有效性。

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